Philosophons un peu… Il y a longtemps que je n’ai pas cédé à la tentation de faire part à mes lecteurs de mes réflexions concernant logique, philosophie, mathématiques, langage etc. C’est le moment de commencer une nouvelle série sur ce blog… il y aura donc plusieurs épisodes ! (entrecoupés sans doute de billets qui n’auront rien à voir… la vie continue pendant les travaux).
(The Running Chicken Nebula – photo APOD )
Les logiciens sont suspects aux yeux du grand public. A quoi peuvent-ils bien servir ? Même les mathématiciens raillent l’importance qu’ils se donnent, surtout dans la tradition française (Poincaré, Dieudonné, l’école des Bourbaki etc.). Un bon mathématicien d’aujourd’hui vous dira que la logique ne lui sert à rien… car, il sait bien, lui, quand son raisonnement est correct, et il n’a pas besoin d’un inspecteur des travaux finis qui viendrait à sa suite pour lui dire « s’il a fait une faute ». Les philosophes s’intéressent à la logique essentiellement dans la tradition anglo-saxonne de la philosophie analytique (pour la connaissance de laquelle Jacques Bouveresse, dont je parlais il y a peu, a fait beaucoup dans le monde francophone), mais peu dans la tradition française. Cela tient en partie au fait que les grands logiciens français, ceux sur qui une tradition originale aurait pu se fonder, sont morts jeunes : Jacques Herbrand dans un accident de montagne en 1931 (à La Bérarde) et Jean Cavaillès fusillé par les nazis en 1944. La logique aurait pu sombrer dans l’ennui, la grisaille et l’oubli si l’informatique ne lui avait donné une formidable impulsion à partir des années soixante, années pendant lesquelles a éclos une nouvelle génération de logiciens en France comme à l’étranger, tournés vers des questions très différentes de celles de leurs prédécesseurs, citons pour la France principalement Jean-Louis Krivine, Jean-Yves Girard, Pierre-Louis Curien et bien d’autres. Pour simplifier à l’extrême, ces questions touchent non pas à « la vérité », mais à notre connaissance abstraite des processus calculatoires, lesquels se produisent évidemment dans nos machines (d’où le rôle dynamisant de l’informatique) mais aussi… tout autour de nous ! La vie calcule (la reproduction de l’ADN repose sur une machinerie), nos cerveaux calculent, et même… l’univers calcule. On oublie souvent que l’infini, le vrai infini n’existe pas. C’est une « facilité » que se sont donnés les analystes mathématiciens classiques (depuis Newton et Leibniz) et qui marche en effet très bien : le physicien calcule sur la base de modèles continus, et il utilise des fonctions de variables réelles. Mais, on le sait depuis Dedekind et Cantor, la définition de l’ensemble des réels est ardue et conduit à faire l’hypothèse de l’existence d’un ensemble dont le nombre d’éléments est un infini d’ordre très supérieur à l’infini (dit « dénombrable ») des nombres entiers. Les nombres que l’on rajoute, pour obtenir cet ensemble (les « irrationnels ») sont d’ailleurs eux-mêmes aussi nombreux que ceux qui composent tout l’ensemble… Tout cela est très troublant, quand on sait que notre univers, aussi grand soit-il, ne contient jamais qu’un nombre fini de particules ! Cette finitude fait que les processus qui s’y produisent, n’employant qu’un nombre fini de ressources, sont en réalité des processus discrets dont les calculs « continuistes » des physiciens ne font que donner des approximations. Ce qui est étonnant, c’est qu’alors que nous avons tous appris à l’école que le réel était continu et que les fonctions discrètes ne pouvaient en donner qu’une approximation, c’est maintenant l’inverse qui semble être vrai !
Des idées commencent donc à apparaître, comme celle qui voudrait que l’univers soit un grand ordinateur…
Guillaume d’Ockham Alonzo Church
Dans ce contexte, l’étude des processus calculatoires devient un enjeu majeur de la science. Et c’est ce qui a commencé à vrai dire relativement tôt dans l’histoire de la logique, c’est-à-dire avant que les ordinateurs concrets n’existent, avec notamment les travaux de A. Church sur le lambda calcul. Pour le dire brièvement, le lambda calcul est un calcul qui permet la construction, l’application et la composition de fonctions. Si on pense que tout programme est une fonction (qui associe une « sortie » à un certain nombre « d’entrées »), on conçoit aisément qu’un tel calcul porte en germe tout ce qu’il est possible de programmer. De fait, le lambda-calcul, à côté des machines de Turing (une autre histoire) fournit un authentique modèle de calcul universel. Mais si l’on veut que ce calcul « ne fasse pas n’importe quoi » (si on veut écrire des programmes qui ne « buggent » pas), il faut prendre des précautions, ce qui s’appelle « typer » les programmes (ou les lambda termes). Par exemple si vous écrivez un programme pour faire une addition de nombres entiers, il faudra spécifier au départ que vous voulez construire une fonction qui, à la donnée de deux entiers, va bien vous associer un entier, autrement dit un objet de « type » N à (N à N), et bien sûr, votre fonction ne pourra s’appliquer qu’à des entiers, sinon bug. Mais en typant les programmes et en introduisant une discipline des types, on s’est aperçu… qu’on ne faisait que reproduire une logique très élémentaire, qui ne contient même pas toute la logique « classique » (celle d’Aristote ou des médiévaux avant d’être celle de Frege et de Russell), mais une logique en revanche qui convient parfaitement bien à la démarche des « intuitionnistes » (ces mathématiciens, majoritairement néerlandais, qui refusaient que l’on use du principe du tiers exclu dans les démonstrations – parce que ce principe nous permet d’avoir parfois des résultats d’une manière un peu trop facile… je reviendrai sur ce point un autre jour). Ainsi est apparu un lien fondamental, une première fois, entre le calcul et la logique. Ainsi a-t-on une première fois revalorisé les travaux de logiciens qui, sans cela, auraient fini au rayon le plus poussiéreux de l’histoire des idées…
(A SUIVRE)
Il y a quelques années, lorsque je m’occupais d’une association de soutien au Tibet, j’avais étudié assez soigneusement l’histoire de ce pays, à partir notamment de travaux d’historiens qui font autorité et qui sont restés à l’écart des débats idéologiques, comme Rolf A. Stein, longtemps professeur au Collège de France, auteur en 1987 de « la civilisation tibétaine », livre réédité en 1996 aux éditions « L’Asiathèque ». Voici un condensé des notes que j’avais prises alors. J’espère que ces repères pourront servir à une appréciation objective de la question tibétaine. Ils peuvent être recoupés avec l’article paru dans le « Monde Diplomatique » de ce mois sous la plume de Mathieu Vernerey. Que l’on excuse la longueur de ce billet. Il me semble intéressant d’entrer dans de nombreux détails afin de faire ressortir la complexité de cette histoire (qui est celle d’ailleurs de l’histoire de n’importe quel pays), de montrer qu’il n’est pas seulement question de « Chine » et de « Tibet », mais d’une foule d’acteurs qui comprennent les différentes religions (pas seulement le bouddhisme), les « grands sages », 
est considéré comme incarnation d’Avalokitesvara. 
Sur ce cliché pris à la sauvette avec un petit numérique, au flash, juste avant qu’un photographe plus entreprenant que moi n’obture mon objectif, on voit Annie Ernaux au cours d’une séance de signature, lors du récent « Printemps des Livres » qui s’est tenu à Grenoble. Cette photo n’est évidemment pas remarquable, il me plaît pourtant de n’avoir que cette vision furtive de cette grande dame des lettres. De plus, la posture qu’elle tient ici, son profil penché vers la page qu’on lui tend pour qu’elle puisse y inscrire sa dédicace, me semble bien refléter toute l’application qu’elle met à faire ce qu’elle fait : écrire, écouter, répondre aux mots simples qui sont ceux des dizaines de lecteurs (surtout des lectrices en fait) qui patiemment, très patiemment, attendent leur tour, sont venus là un dimanche après-midi alors que peut-être ils pouvaient se balader en montagne, boire quelque chose au soleil d’une terrasse, aller au cinéma ou bien banalement rester chez eux. J’ai fait partie de ces gens là et pendant toute la durée de mon attente je me suis demandé quels mots j’allais bien pouvoir prononcer lorsque je me retrouverais catapulté en première ligne. La conversation avec mes voisines m’aidait un peu dans cette recherche car elle me faisait me remémorer des romans lus autrefois, parfois peut-être il y a vingt ans, à commencer par ce « La place » qui faisait revivre dans l’écriture la plus sèche, la plus neutre possible (mais c’était ça le style d’Annie Ernaux à l’époque) une enfance et une adolescence dans une petite ville ouvrière, avec des parents tenanciers d’un café,
Le philosophe Jacques Bouveresse était hier à la librairie de l’Université pour parler de son dernier livre « la connaissance de l’écrivain » (pardonnez-moi, Chantal Serrière qui dans 
Jacques Bouveresse, donc, est l’un de nos meilleurs authentiques philosophes. Peu médiatisé pourtant. C’est vrai qu’il n’a pas la chevelure romantique, ni la chemise blanche ouverte sur un torse bronzé. Je ne crois pas non plus qu’il vive avec une chanteuse de variétés. Ni avec un top model. Ca se saurait. Tout se sait. Non, c’est un petit homme gris, avec les cheveux blancs, et une voix qui ne porte pas loin. Il lit les (longues) citations qu’il extrait de gros livres en plissant le nez et en relevant ses lunettes. Il est assis tout à fait dans le coin, au fond à droite, et dans la salle il y a surtout des professeurs de philosophie grenoblois (oui, cette espèce existe, « ce n’est pas qu’à Paris que le crime fleurit »). Il y a le Denis, le Philippe, le Lambert, la Sophie, bref ils y sont tous, que je vois de dos, et d’en haut, car je suis debout.
Bonjour, la technologie. Il faut expliquer ici que le programme était basé sur une technique consistant à comparer systématiquement ma phrase avec toutes celles contenues dans un vaste corpus (aucune analyse linguistique là derrière, juste des statistiques) et que l’on avait choisi dans ce laboratoire d’utiliser un vieux corpus du « Monde », où se trouvait probablement la phrase « Reagan vient »….
Rumeur d'espace 