Géométrie non commutative

Mon lecteur ne doit pas s’attendre ici à ce que je lui « explique » la géométrie non commutative… J’en serais bien incapable. Bien incapable je suis d’entrer rien qu’un peu dans un texte si difficile… Alors, à quoi bon ? Pourquoi faire un billet sur un livre que seules quelques personnes très fortes en mathématiques peuvent lire ? Qu’est-ce que je fais quand je parcours un tel texte, muni d’un crayon pour en souligner quelques phrases ? Les grands textes, même les plus ardus, sont comme des forêts impénétrables ou des montagnes de 8000 mètres dont nous n’atteindrons jamais le sommet… rien n’empêche de les regarder d’en bas et de les admirer quand même. Parfois, contre toute attente, la grâce nous vient à force de contempler, parfois aussi nous parvenons à faire ce dont nous étions sûrs que nous ne l’atteindrions jamais… allez savoir ! J’ai ainsi appris dans ma vie l’essentiel de la théorie des catastrophes, j’ai compris la ludique de J-Y. Girard, j’ai abordé la théorie des catégories et entrevu à quoi pouvait bien servir un topos. Tout comme dans un autre ordre, il m’est arrivé de gravir un sommet de plus de 6000 mètres (et d’en revenir!) alors que jamais je n’avais pensé que j’y arriverais, et j’ai vu ainsi briller au loin, au lever du soleil, le sommet du K2… Personne donc ne doit jamais désespérer… On y arrive ! (parfois…). Une chose à dire encore : l’effort de comprendre n’est jamais vain, même si on n’arrive pas au sommet, il est merveilleux de déjà l’entrevoir, et aussi quelquefois, la simple vision d’un rocher qui émerge en chemin peut nous ravir. Alors essayons d’explorer un ouvrage d’Alain Connes…

Première sentence : La théorie des algèbres d’opérateurs remplace la théorie ordinaire de la mesure pour les espaces « non commutatifs » que l’on rencontre en mathématiques, tels l’espace des feuilles d’un feuilletage.

Henri Lebesgue

Premier point : qu’est-ce que la théorie de la mesure pour les espaces ordinaires (autrement dit « commutatifs ») ? Mon lecteur qui a fait un peu de mathématiques dans sa jeunesse connaît la théorie de l’intégration : comment on intègre une fonction sur un intervalle donné, autrement dit comment on calcule l’aire comprise entre la courbe de la fonction et la portion de l’axe des abscisses comprise entre les bornes de l’intervalle. Cela se passe en général dans l’ensemble des nombres réels. On a appris à définir l’intégrale en question comme une limite, celle de la somme des surfaces des petits rectangles qui approximent la courbe par en-dessous, lorsqu’on fait tendre le petit côté des rectangles vers zéro. C’est là une théorie que l’on doit à Riemann. Plus tard, un mathématicien français, Henri Lebesgue, a étendu cette procédure en se basant sur la notion de mesure, laquelle est une notion très générale. On peut définir une mesure, souvent notée μ, sur un ensemble très général pourvu qu’il soit doté d’une sorte d’algèbre de parties (dite Σ-algèbre, ou tribu), la mesure doit juste satisfaire des propriétés elles aussi très générales (par exemple, la mesure d’une réunion quelconque de parties disjointes deux à deux doit être la somme des mesures etc.). Et si on note E l’ensemble de base, alors on peut calculer l’intégrale d’une fonction sur E sur une partie « mesurable » par rapport à la mesure choisie. Ceci est employé au maximum en théorie des probabilités : une mesure de probabilité est justement… une mesure, avec pour seule contrainte supplémentaire que la mesure de l’ensemble global soit égale à 1. On ne se pose pas en général de question sur le fait que l’espace de base soit « commutatif » ou pas. Notre espace ordinaire est commutatif : nos connaissances géométriques nous disent qu’il est tout à fait possible de faire une suite de transformations géométriques dans n’importe quel ordre : je peux faire une rotation suivie d’une homothétie ou faire d’abord l’homothétie puis la rotation, le résultat sera le même. Je peux retarder ou au contraire avancer une opération dans une suite de transformations sans craindre un changement dans le résultat. Quel bel espace homogène et uniforme nous avons ! Ce que dit Alain Connes, c’est que lorsque nous passons au quantique… ce n’est plus le cas. Une suite de transformations peut donner un résultat différent selon l’ordre dans lequel on les exécute… simplement parce que certaines peuvent détruire ou du moins transformer de manière irréversible l’objet auquel elles s’appliquent ! Il faut alors remplacer la théorie de la mesure par une autre théorie, qui tienne compte de cela. C’est la théorie des algèbres d’opérateurs.

Connes donne comme exemple d’espace géométrique non commutatif « l’espace des feuilles d’un feuilletage »… Mais qu’est-ce qu’un feuilletage ? Je crois pouvoir répondre ceci. J’ai appris dans le passé ce qu’était une variété différentiable… c’est beaucoup de choses en fait ! Par exemple, la surface de la Terre en est une. Elle a ceci de particulier qu’on peut toujours localement établir une carte plane de cette surface (qui est pourtant courbe!) et qu’on peut recoller toutes ces cartes de manière à avoir une description assez exhaustive de ladite surface de la Terre, l’ensemble de ces cartes s’appelle… un atlas (je ne vous apprends rien). Un atlas, c’est plein de feuilles, bien entendu. D’où le mot de feuilletage. Un cas particulier de feuilletage est une fibration : à ce que j’ai compris, c’est dans le cas où il existe une variété transverse qui intersecte chaque feuille juste une fois. Par exemple, votre geste de feuilleter l’ouvrage… en principe il ne vous délivre chaque page qu’une et une seule fois. Ces feuilles sont alors appelées des fibres. Et votre feuilletage est devenu un espace fibré. Une autre façon de voir les choses (éclairée par ce grand mathématicien et philosophe que fut Gilles Châtelet) : le produit cartésien de deux ensembles B x F est chose bien triste… il est donné par l’ensemble des couples (b, f) où b appartient à B et f à F, on peut le voir aussi comme une suite de verticales toutes parallèles à F et ayant pour base un élément de B. Si on reste à l’esprit « produit cartésien », toutes ces parallèles sont les tristes copies les unes des autres. Or, dans la réalité quand on passe d’une verticale à une autre, les choses peuvent changer : les mêmes éléments sont toujours là, certes, mais leur structure peut se modifier. On obtient alors une sorte d’espace beaucoup plus riche. Chaque fibre apporte de l’information sur sa suivante ou sur celle qui précède, ce qui fait qu’elles ne sont plus copies les unes des autres et que leur ordre de parcours ne saurait être arbitraire : cet ordre désormais compte ! D’où la non-commutativité. Alors, il faut, paraît-il, une nouvelle théorie de la mesure pour ces espaces-là…

Alain Connes

Deuxième sentence : La classification des corps simples dans le tableau périodique de Mendeleïev est sans doute le résultat le plus marquant de la chimie du XIXème siècle. L’explication théorique de cette classification, par l’équation de Schrödinger et le principe d’exclusion de Pauli, est un succès équivalent de la physique du XXème siècle et plus précisément de la mécanique quantique. On peut envisager cette théorie à partir de points de vue très divers […] Ces divers points de vue sont tous des corollaires de celui de Heisenberg : l’algèbre non commutative des quantités physiques.

Ici, Alain Connes va nous donner un exemple, emprunté à la spectroscopie, la discipline qui consiste à identifier les corps simples à l’aide de leurs raies spectrales émises lorsqu’ils sont placés dans une espèce de tube (« tube de Geissler ») rempli d’hydrogène : la lumière qui est alors émise peut être décomposée (par exemple par un prisme) et analysée. Chaque corps a son spectre distinct. Les raies sont associées à des longueurs d’onde, et donc à des fréquences, et les spectres ainsi obtenus ont des propriétés bien particulières, ainsi on peut faire la somme de deux fréquences correspondant à deux raies différentes et on obtiendra, dans certains cas, une fréquence associée à une autre raie. Plus précisément : un spectre est une suite de différences entre des fréquences arbitraires. Ainsi si νi et νj sont des fréquences associées à des raies spectrales, νij = νi – νj est une de ces différences et si on fait une somme de différences νij + νjk on obtiendra une nouvelle différence entre fréquences, notée cette fois νik. Or, ce qui est étrange, c’est que la physique classique, celle de Newton et de Maxwell, ne prédit pas cela, elle prédit plutôt que c’est en additionnant deux fréquences quelconques qu’on obtient une fréquence associée à une raie spectrale. Ce que dicte l’expérience , c’est donc qu’il faut remplacer l’idée simple selon laquelle les fréquences des raies spectrales formeraient un groupe muni d’une opération commutative, par celle, plus complexe, selon laquelle l’opération de composition consisterait à composer des couples d’éléments (i, j) (plutôt que des éléments i ou j), ce qui conduit à une règle du genre :

c(i, k) = Σj a(i, j).b(j, k)

où tout bon élève (!) reconnaît immédiatement… un produit matriciel ! Lequel est, en général, non commutatif.

Conséquence : en remplaçant l’algèbre commutative de convolution du groupe Γ par l’algèbre non commutative de convolution du groupoïde Δ dicté par l’expérience, Heisenberg a remplacé la mécanique classique, dans laquelle les quantités observables commutent deux à deux, par la mécanique des matrices, dans laquelle des quantités observables aussi importantes que la position et le moment ne commutent plus.

Et voilà, la messe est dite. Nous sommes en plein dans la non-commutativité.

Nous vivons, au plan macroscopique, dans un espace commutatif : nous pouvons facilement permuter les coordonnées d’un point et encore nous y retrouver, l’espace ne changera pas pour si peu, en revanche, au niveau quantique, nous ne pourrons pas le faire, c’est ce que revêt l’idée de non-commutativité, mais en contrepartie, il devient possible de « mélanger » des variables continues et des variables discrètes. Il ne faut pas croire que cela soit anodin : je connais quelqu’un qui a failli faire une dépression parce qu’elle n’y parvenait pas dans un problème touchant au recueil des données sismiques (il y avait des données entières et des données réelles), ce n’était pas de sa faute ! C’était simplement parce que, dans le cadre classique, c’est IMPOSSIBLE.

Mais alors, tout doit être revu, théorie de la mesure y compris. D’où la théorie des algèbres d’opérateurs. Les algèbres en question représentent ce qui se passe quand on aborde des sous-systèmes quantiques, autrement dit… quand on n’a pas la connaissance du système entier (c’est-à-dire de l’espace de Hilbert intégral dans lequel a lieu la mécanique quantique). Ne pas avoir la connaissance du système entier est la chose naturelle. Nous ne « voyons » pas les interactions entre particules, nous avons nécessairement une vision grossière des choses. La table sur laquelle nous écrivons nous paraît comme un objet massif, insécable et continu, nous ne voyons évidemment pas qu’elle ne contient que… du vide. Cette méconnaissance constante qui est la notre, et qui nous aide à vivre (il y a de fortes raisons de penser que nous ne percevons que ce qui est utile à notre survie) a des conséquences imprévues. Les algèbres d’opérateurs qui agissent sur l’espace de Hilbert peuvent être classifiés, c’est le travail de Titan qu’a exécuté Alain Connes et qui lui a valu médaille Fields et tout le tralala, or, l’un de ces facteurs, le plus utile pour la physique quantique, a ceci d’incroyable que l’on voit… y émerger le temps ! D’où cette idée fabuleuse : le temps serait le produit de notre ignorance.

***

Les textes comme celui d’Alain Connes nous conduisent au sommet de la réflexion sur l’espace et le temps, ils sont donc fondamentaux pour la compréhension de nous-mêmes et de notre place dans l’univers. Problème extrêmement fâcheux : seul un nombre extrêmement restreint de gens dans le monde (peut-être une centaine) sont capables de les lire et de les comprendre. Plus certains travaux nous livrent des secrets ultimes de notre être dans le monde, moins ils sont accessibles aux malheureux mortels que nous sommes. Nous devons y réfléchir.

Il semble pourtant raisonnable qu’il y ait une conception du monde, de la vie, de la société etc. pour laquelle le but majeur de notre présence soit d’atteindre un maximum de compréhension. Mais cela nécessiterait des investissements énormes dans le domaine de l’éducation, en particulier dans celui de l’enseignement des mathématiques. Nous en sommes hélas bien loin. Où sont les professeurs de mathématiques du secondaire aujourd’hui qui voudraient véritablement initier leurs élèves aux mathématiques les plus abstraites (comme cela faillit être le cas dans les années soixante, lorsque moi, j’étais élève) ? En auraient-ils seulement le droit, la capacité, les moyens ? Ne les traiterait-on pas d’élitistes, ne dirait-on pas qu’ils participent à « la sélection » ? Et pourtant, si nous ne faisons pas cela, que deviendront la science et la réflexion philosophique de demain, dont nous avons tant besoin ?

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Sur le deuil et sur la recherche du père (Didion / Chalandon)

Durant cette fin d’année, deux livres, lus en parallèle, ont nourri ma réflexion sur deux sujets qui, tous autant que nous sommes, finissent par nous occuper s’ils ne le font pas d’entrée de jeu, la mort d’un proche et la recherche du père. Le premier était « L’année de la pensée magique », de Joan Didion, et le second « Enfant de salaud » de Sorj Chalandon. Deux livres très différents diront certains de mes lecteurs, écrits d’abord par des auteurs éloignés l’un de l’autre : une Américaine de la très bonne société new-yorkaise et un Français issu d’un milieu très modeste. Une chose les relie : ils sont tous deux journalistes, Joan Didion a contribué au New Yorker et à la New York Review of Books, Chalandon a été journaliste à Libération. J’ai d’abord été attiré par Joan Didion, qui vient de mourir à l’âge de 87 ans : c’est la maladie de Parkinson qui l’a emportée. Elle avait écrit en 2005 « L’année de la pensée magique », un livre sur la mort soudaine de son mari, qui était lui aussi un illustre écrivain américain (John Dunne), et sur ce qu’il s’en suivit pendant toute une année où l’écrivaine eut non seulement à souffrir de son deuil mais aussi à porter la maladie grave de sa fille adoptive Quintana. Par coïncidence, peu de temps avant son décès, j’avais trouvé une photo en noir et blanc d’elle, que j’avais trouvée admirable, dans les pages du « Monde – magazine », et je l’avais découpée. Par la suite, je m’en étais servi pour faire un portrait à l’acrylique. J’aimais sa maigreur, ses deux avant-bras longs comme des piliers supportant la tête, s’ouvrant en une sorte de coupe formée par les deux mains très longues et très fines.

Et puis elle est morte. Et je me suis souvenu avoir son bouquin de 2005 (traduit en français en 2007) dans ma bibliothèque. Je croyais l’avoir lu mais il n’en était rien, ou alors, je n’avais fait que le parcourir comme si je savais déjà ce qu’il y avait dedans. C’est ainsi que je fais hélas trop souvent, me persuadant que ce qu’on dit d’un livre dispense de le lire. Mais là je l’ai lu et j’ai été très touché par son contenu, par ce qu’elle dit du deuil. Ce qui lui est arrivé arrive à des millions de gens : un soir, en rentrant de l’hôpital où était soignée leur fille, son mari John s’est assis à leur table, il était un peu éprouvé mais relisait les épreuves d’un livre, elle lui a servi un scotch et est partie tourner la salade pour le repas du soir. Il parlait. Et puis tout à coup, il ne parla plus. Elle n’avait pas compris tout de suite. Était-ce une blague ? Non, il était mort. Ensuite bien sûr, les secours sont arrivés, on l’a transporté aux urgences du New York Hospital. Sans doute avait-on essayé de faire une défibrillation, de le ranimer etc. mais rien n’y avait fait. Elle reçut l’information qu’il était mort à 22h18 alors que la chose était arrivée vers 21h le 30 décembre 2003. Plus tard, elle sut qu’en fait, il était vraisemblablement mort immédiatement, que le reste avait été occupé par des formalités administratives. Il fallait respecter un protocole. Elle s’est souvenue de tout, ainsi quand les pompiers sont arrivés (mais est-ce bien les pompiers, aux États-Unis?), l’un a demandé à l’autre : « c’est l’épouse ? », oui, a dit l’autre et il s’est retourné vers elle : « Services sociaux. C’est moi qui vais m’occuper de vous ». Elle se souvient aussi qu’un homme, présenté comme le médecin de son mari, a dit à l’employé des services sociaux : « ça va, c’est pas une cliente difficile ». C’est comme ça que ça se passe. On est un client, ou une cliente. Et on est difficile ou pas difficile. J’imagine que le difficile c’est celui qui hurle et qui tombe à la renverse. Mais les gens stylés, qui s’attendent à tout dans la vie, ne sont pas difficiles. Ils attendent. Ils sont juste un peu perturbés. Ils pensent à prendre leur porte-monnaie pour payer la course du taxi. Et après, ils essaient de vivre comme si tout allait bien. Sauf que ça ne va pas bien. Si ce livre s’intitule « L’année de la pensée magique » c’est parce que celui ou celle qui reste ne vit plus tout à fait dans le même monde qu’avant, le monde « rationnel ». Une sorte de pensée magique surgit. Il y a cette idée « qu’il pourrait revenir », qu’on ne va pas donner toutes ses chaussures car, s’il revenait, hein ? qu’aurait-il à mettre aux pieds ? Une autopsie a lieu. Joan Didion se surprend à penser que cette autopsie va peut-être montrer qu’en réalité ce qui était arrivé à son mari était très simple. Peut-être un blocage ou une arythmie temporaire, rien de plus. Mais alors si c’était le cas, peut-être était-il encore possible de réparer ? L’espoir met si longtemps à s’éteindre. « La peine qu’on éprouve ne ressemble à rien de ce qu’on imagine » dit Joan, ou bien : « le chagrin du deuil, en fin de compte, est un état qu’aucun de nous ne connaît avant de l’avoir atteint. Nous envisageons (nous savons) qu’un de nos proches pourrait mourir, mais nous ne voyons pas au-delà des quelques jours ou semaines qui suivent immédiatement cette mort imaginée. Même de ces quelques jours ou semaines, nous nous faisons une idée erronée. Nous nous attendons peut-être, si la mort est soudaine, à ressentir un choc . Nous ne nous attendons pas à ce que ce choc oblitère tout, disloque le corps comme l’esprit. Nous nous attendons peut-être à être prostrés, inconsolables, fous de chagrin. Nous ne nous attendons pas à être littéralement fous, à être la cliente pas difficile qui croit que son mari va bientôt revenir et avoir besoin de chaussures ».

On se dit après ça qu’il y a plus difficile encore qu’affronter sa propre mort, c’est affronter celle de ceux qu’on aime.

Sorj Chalandon, lui, a un autre souci en apparence, mais peut-être est-ce un souci semblable puisque dans son cas à lui, c’est un père qui n’en finit pas de mourir, de mourir aux yeux du fils, tant son image est décevante, lourde à porter, tant elle est celle d’un salaud qui, jamais, à aucun moment, ne tentera la moindre rédemption. Recherche du père ai-je dit plus haut. Oui, nous arrivons tous à ce stade où nous nous posons sérieusement des questions sur nos parents. Ils ont été ceci ou cela, ils ont fait la guerre, ou ne l’ont pas faite, s’ils l’ont faite, comment l’ont-ils faite ? Avec quelle arrière-pensée, quelles compromissions ? Souvent nous n’en savons rien, ou bien peu. Je me rends compte aujourd’hui, alors que mon propre père est décédé depuis plus de vingt-cinq ans, que j’ai oublié ce qu’il m’a dit, ou que je n’ai pas pensé à le noter, et que si je l’avais fait, peut-être aujourd’hui serais-je mieux à même de reconstituer le puzzle de sa vie. Quand est-il parti en Allemagne ? A quelle date ? La date joue ici un rôle important : à certaines, on était volontaire, à d’autres, on était « obligé ». etc. etc. Mais le cas de Chalandon est extrême car il est en présence d’un père pathologiquement menteur. Qu’a-t-il fait, que n’a-t-il pas fait ? Tout se mêle dans une bouillie infâme. Il s’est engagé dans la division Charlemagne, il s’est battu à Berlin avec les derniers bataillons de la Wehrmacht, il s’est échappé, il a traversé un lac à la nage en plein hiver pour échapper aux Américains. Mais tout cela est faux. Car au même moment, il était enfermé dans la prison de Loos, pour des motifs guère reluisants mais qui n’atteignaient pas ce paroxysme. C’était un petit malfrat, il avait appartenu à la Légion tricolore, il avait louvoyé, se faisant tantôt passer pour un collaborateur des nazis, tantôt pour un résistant. Sa vie n’était que mensonge. Et voilà qu’en 1987, son fils (Sorj Chalandon donc) suit pour Libération le procès de Klaus Barbie, et que pour cela il doit enquêter sur l’envoi des enfants d’Izieu dans les camps de la mort. Le procès va avoir lieu. Le père est morbidement intéressé par cet événement qui va lui rappeler « le bon temps ». Il va mettre son plus beau costume, s’appuyer sur sa plus belle canne, arborer des décorations imaginaires qu’il s’est fabriquées lui-même afin d’assister au procès, toujours à la même place, une place où son fils Sorj peut le voir. Alors commence dans le livre ce jeu de l’observation mutuelle, de la fascination, car le fils peut difficilement détacher son regard d’un père qui, objectivement, lui fait honte par ses réactions scandaleuses (il n’a d’yeux que pour Barbie et que pour Vergès, l’avocat de la défense) mais qui le plonge en même temps dans un abîme pour lui-même. Le fils pense peut-être que le fait d’assister aux témoignages accablants va tirer du géniteur quelques larmes, quelques sursauts d’humilité et qu’il dira enfin oui, j’ai failli, mais au lieu de cela, il verra le père s’enfoncer toujours plus (les dernières pages sont littéralement celles d’un homme qui s’enfonce dans les flots du Rhône). Je me souviens avoir vu à l’émission « La Grande Librairie », Chalandon face à Amélie Nothomb, celle-ci ouvrait de grands yeux étonnés et demandait : « mais comment peut-on se construire avec un père pareil ? » et lui de répondre : « on ne se construit pas, on essaie seulement toute sa vie de ne pas se détruire ».

Une question bien sûr émerge de la lecture. Toujours celle du rapport à la vérité et au mensonge. Ce qui est troublant dans le cas de Sorj Chalandon est qu’à force d’étaler la vie et les comportements d’un personnage qui ment tout le temps, on en finit par être gagné par le soupçon de mensonge permanent. Et si Sorj Chalandon lui-même n’affabulait pas un peu ? S’il n’y avait pas aussi là-dedans un brin de mensonge ? Après tout, le père ne meurt pas dans le fleuve puisqu’il est écrit en dernière page qu’il est mort dans un hôpital psychiatrique lyonnais. Est-ce que nous ne mentons pas toujours un peu, à force d’approximations et d’exagérations ? J’ai souri en entendant l’autre jour au micro d’Augustin Trapenard sur France-Inter, la grande actrice Marthe Keller à qui Augustin demandait son avis sur le jeu, non seulement celui des comédiens mais aussi celui de chacun, dès qu’il s’expose au regard de l’autre. Elle a dit ceci : « Bien sûr, nous jouons toujours, mais le personnage que nous jouons, lui, il ne joue pas ». C’est peut-être vrai.

Ces deux livres peuvent sembler éloignés l’un de l’autre. Ce sont deux écritures différentes : l’une sèche, factuelle, allant droit au but, ce qui ne fait qu’accentuer l’émotion, l’autre plus « romantique » et cherchant explicitement l’émotion (et l’atteignant presque toujours), mais les deux sont des écritures, des styles, et par cela interrogent notre rapport à la vérité. Rien à voir avec la coqueluche du moment, rien à voir avec un désir de se montrer (c’est-à-dire un désir de vendre), rien à voir avec la croyance qu’il suffit de parler de l’actualité, de toute l’actualité, pour « être dans le vrai » alors qu’on patauge dans le superficiel.

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Les Démons en jeu de miroirs chez Cassiers

Voir les Démons, au théâtre de la Comédie Française, dans une mise en scène de Guy Cassiers, bien qu’on n’ait pas encore eu le temps de lire (tout) le roman… Une introduction magique à l’œuvre de Dostoïevski… Souligner l’excellence des comédiens, la force de la voix de Dominique Blanc, majestueuse, sereine en Varvara Sravroguina, le jeu de Christophe Montenez qui n’est pas sans rappeler ce que nous avons vu de plus beau dans celui de Gérard Philippe au cinéma autrefois ou dans les rares enregistrements qui existent de ses rôles au TNP… et les autres aussi : Hervé Pierre, massif et subtil en Stépan Verkhovenski, Jérémy Lopez en Piotr Verkhovenski, Claïna Clavaron en Daïna, Jennifer Decker en Lisa, Suliane Brahim en Maria, Stéphane Varupenne en Chatov etc.

Et puis cette mise en scène unique, à couper le souffle, à se pincer pour se convaincre que l’on ne rêve pas, que l’on a bien vu ça : la recomposition, comme dans le rêve justement, de fragments de la vie réelle. Sauf qu’ici, ce n’est pas une fantasmagorie qui s’élabore à partir des scories de la vie éveillée, mais plutôt le contraire : comment « la réalité » s’élabore par métaphore et déplacement à partir de fragments rêvés. C’est comme si l’inconscient fonctionnait sur scène, avec toute sa machinerie d’illusions. Racontons cela : trois toiles descendent du plafond, qui ressemblent à des miroirs, sur ces toiles se déroule le film tourné en temps réel avec les acteurs. Sur ces écrans, on les voit se parler, se toucher, alors que dans la « réalité », ils ne s’adressent pas la parole, ne s’adressant qu’à eux-mêmes, et sont même distants les uns des autres, se tournant parfois le dos, si on croit qu’ils se touchent c’est parce que chaque personnage a son double et que les personnages en lumière touchent le bras ou l’épaule d’un double… Ce dispositif ne s’interrompt que dans des moments supposés cruciaux, où les choses se décident, comme au cours de cette réunion de cellule du parti où les protagonistes doivent trouver des objectifs à accomplir… ils n’en trouveront pas de bien sérieux et la réunion s’avérera vite n’avoir ni queue ni tête. Comme c’est souvent le cas dans la réalité, on se réunit pour se dire qu’on se réunit mais on n’a rien à se dire.

photo Jean-louis Fernadez

On connaît (un peu !) l’histoire. Varvara Stavroguina, qui habite une belle maison dans un coin indéterminé de Russie, pas loin de Saint Petersbourg, héberge depuis trente ans un homme présenté comme un intellectuel, Stépan Verkhovensky. Au début de la pièce, elle lui expose son projet de lui faire épouser la jeune Dacha, qu’elle protège. Verkhovensky a un fils, Piotr, qui s’en revient de Moscou, plein d’ardeur révolutionnaire, et Varvara a aussi un fils : le célèbre Nikolaï Stavroguine, je dis célèbre car même si on n’a pas lu le roman, on a entendu parler de lui, c’est le héros type de Dostoïevski, tourmenté, divisé, exemple même de ce que Julia Kristeva appelle un sujet divisé, ce qui le conduit d’ailleurs aux confins de la schizophrénie, on a parfois vu en lui l’image même de l’auteur. Piotr voudrait entraîner Nikolaï dans son entreprise subversive. Nous sommes bien avant la révolution qui va conduire à l’instauration du régime communiste. Les convictions sont encore imprécises, mais c’est surtout le nihilisme qui domine ici. Plus rien n’a de sens et il faudrait tout reconstruire sur des bases entièrement nouvelles. Mais on pressent vite que la conviction révolutionnaire fait bon ménage avec l’intérêt égoïste, faire la révolution c’est aussi servir ses propres intérêts, voire inventer une nouvelle profession. Le peuple, chez Dostoïevski, n’est jamais idéalisé, il comporte son lot de salauds et d’imbéciles, comme dans la réalité. Une raison pour laquelle sans doute, le roman dostoïevskien n’était guère apprécié sous Staline au point qu’il ne fut pas réédité pendant longtemps en URSS.

Les Démons brille par ses personnages féminins : Varvara bien sûr, mais aussi Maria, Dacha et Lisa. Nikolaï a épousé clandestinement Maria, afin sans doute de se faire absoudre de quelque péché (en fait, nous apprendrons qu’il a commis des crimes pédophiles, est-ce le même que celui que nous voyons dans Crime et Châtiment enlever une petite fille en pleurs?), Maria est boiteuse et folle, elle est la fille d’un officier alcoolique. Nikolaï est aimé de Lisa, belle jeune femme amie de Varvara. L’histoire débouche sur une scène horrible : l’incendie du domaine, considérée sans doute comme acte révolutionnaire par la cellule animée par Piotr, mais dont on devine qu’elle est un moyen habile pour dissimuler le meurtre de Maria. Lisa ne s’en remettra pas. Dans ce désastre, surnage Dacha, qui, telle la Sonia de Crime et châtiment, apparaît comme la seule source de pureté dans cet amas de vices et de corruption, c’est elle bien sûr qui ramène le roman vers la nécessité de la piété.

Sur scène, les lumières qui se réverbèrent dans les vitres entourant les trois murs de l’espace théâtral nous font vivre l’incendie (alors qu’auparavant, pendant toute la durée du spectacle, on y voyait la neige tomber). Au dernier acte, Nikolaï, Piotr, et d’autres « conjurés » reviennent sur scène sous l’aspect de leurs visages projetés en format immense sur un rideau de tulle, qui tendent à se confondre. On croit qu’il y a loin entre Piotr, le révolutionnaire professionnel qui veut tout remettre sur de nouvelles bases et Nikolaï, très indifférent, au fond, à la politique, autant qu’il l’est à la distinction du bien et du mal et qui a les plus noirs péchés à confesser (d’être responsable de la mort par suicide de femmes et jeunes filles dont il a abusé), et pourtant, Dostoïevski, relayé ici par Guy Cassiers, veut nous dire qu’ils ne sont pas si éloignés que cela, qu’ils ne sont que les deux faces d’un même être.

On comprend que Les démons (autrefois baptisé « Les possédés ») ait eu un fort impact moral et politique. Il a gardé cette force aujourd’hui. Un personnage central, que Cassiers a choisi de mettre moins en valeur que d’autres, Chigaliev, exprime la monstruosité des projets politiques messianiques : on cherche soi-disant l’instauration d’un régime « du peuple », d’un « vrai » régime démocratique, mais en réalité on travaille pour une petite minorité qui, par en-dessous, prendra le pouvoir et prétendra l’exercer « au nom du peuple ». Tout le destin bien sûr de la Révolution russe est là, mais aussi tout ce qui remplit la propagande des mouvements qui prétendent accéder à la « démocratie directe » et dont on entend les échos aujourd’hui. [Dans L’homme révolté, Camus fera de Chigaliev un exemple de la « révolte historique », ce type de révolte entièrement soumis à l’histoire, qui culmine dans la croyance que peu importent des millions de morts si c’est pour faire advenir enfin une société heureuse (!). Il le rapproche d’autres personnages qui ont réellement existé comme ce Tkatchev qui proposait de supprimer tous les Russes au-dessus de vingt-cinq ans, comme incapables d’accepter les idées nouvelles!] La démocratie directe est le plus sûr chemin qui mène au despotisme, toute personne qui, au cours d’événements comme mai 68 ou après, a participé à des « assemblées générales », le sait : le pouvoir est réquisitionné par d’habiles professionnels ou quelques « grandes gueules » qui savent user des tours et détours de la parole démagogique.

Mais il faut ajouter face à ces projets d’anéantissement que la réalité du pouvoir « vertical » ne vaut certes guère mieux : on n’y accède que par de longs travaux d’approche qui se traduisent en jeux tactiques, trahisons et meurtres, c’est ce que le grand Shakespeare nous montre. Comme quoi… Shakespeare et Dostoïevski se complètent. Ce qui les différencie c’est bien sûr leurs époques, et puis cette sorte d’optimisme secret qui habite le second, renonçant à faire de l’humanité une cause perdue. Il y a toujours chez lui une Sonia ou une Dacha qui apporte une note d’espoir. Curieusement (je dis cela si l’on n’est pas croyant, comme c’est mon cas) cet espoir ne réside jamais dans un mouvement social, les lendemains ne chanteront jamais, la société sans classes n’adviendra pas plus que le paradis sur Terre mais il reste la générosité et une forme de foi (pas nécessairement la foi religieuse selon moi, ce peut être aussi la foi dans l’humanité, dans l’amour, dans l’art ou dans le verbe). C’est par elles que les gens se sauvent. Espérons donc encore un peu…

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Vies silencieuses (Lucie Geffré)

Peut-on parler de peinture ? La peinture il faut la faire ou il faut la regarder, en parler est chose difficile. Ou bien il faut être poète, poète comme Philippe Jaccottet qui, peu de temps avant sa mort, éditait ce « Bonjour monsieur Courbet » où il réunissait quelques textes et préfaces consacrés aux peintres qu’il adorait, y incluant Piero della Francesca, Morandi, Auberjonois, Giacometti ou ses amis Hesselbarth et Lachièze-Rey.

On peut s’y risquer néanmoins.
J’ai déjà ici parlé de Giorgio Morandi.

Il me resterait à parler de bien d’autres peintres, de ceux qui m’inspirent dans mon travail d’apprenti artiste, accompli dans l’ombre des Ateliers pour Tous de l’ESAD*, ou bien dans une ou deux pièces que j’ai la chance d’avoir dans mon habitation principale ou dans ma résidence drômoise.

Au cours d’un voyage dont je n’ai pas parlé ici, qui m’a conduit il y a quelques mois à l’île de La Palma, celle-là même qui, aujourd’hui, est confrontée à une éruption volcanique épouvantable, j’ai eu le bonheur de tomber sur une galerie d’art contemporain magnifique, d’une richesse étonnante, dans la petite ville de Los Llanos de Aridane (Galeria Garcia de Diego).

C. et moi fûmes attirés en ce lieu par quelques peintures en vitrine qui explosaient de leurs couleurs et de la matière dense (déjà la lave…) dont elles étaient faites, les artistes avaient pour nom Lothar Brix et Peter Hermans. Nous enfonçant dans les couloirs, nous découvrîmes aussi l’œuvre de l’artiste espagnole Carmen Cologan, faite de rigueur et de géométrie.

Mais plus loin encore, nous entrions dans l’antre de Lucie Geffré. Une pièce remplie d’œuvres aux teintes souvent tertiaires, à moins qu’un bleu cyan ou un blanc de titane ne s’immisce, voire même un magenta un peu foncé pour donner une ambiance chaude et intime. L’intimité est le maître-mot de la peinture de Lucie Geffré, intimité des corps et des visages cadrés au plus près, corps parfois alités, saisis au matin d’une journée ou au soir d’un hiver au cours duquel on en oublie jusqu’à l’écoulement du temps ; et puis intimité des objets comme s’ils avaient une vie à eux, pétrie de silence (des vases, des bouteilles, des pots, là où l’on sent une certaine influence de Morandi).

L’objet est pris dans l’arasement d’une lumière qui le fait vibrer comme un parchemin. Dans le petit catalogue intitulé L’heure muette, quelques poètes amis d’elle ont exprimé l’essence de cette œuvre mieux que je ne saurais le faire. Ils disent par exemple :

Les vies silencieuses de Lucie Geffré s’accordent à cette lumière à peine, cette lumière de peu que nous cherchons lorsque le regard se confond avec le retrait, lorsque les formes et les couleurs semblent appeler l’humble. (Jean Gabriel Cosculluela)

ou bien :

Avec les natures mortes, on est dans le presque rien. Quelque chose est saisi avec une pudeur et une justesse totales. Le silence y est feutré mais précis. Son alphabet est poétique. Lucie Geffré possède l’élégance de la gravité. (Claire Massart)

J’aime particulièrement, dans les toiles de Lucie, les effets vaporeux : chiens, objets, silhouettes humaines tiennent en l’air au milieu d’une nuée de songes faite de beiges, de gris et de roses qui s’étalent comme des brumes qui s’illuminent, ou se mettent à couler comme des averses prises au travers de vitres.

Lucie Geffré est une peintre française née en 1976 à Bordeaux, qui désormais vit et travaille en Espagne. Elle a déjà reçu plusieurs prix et exposé dans des galeries prestigieuses (Bruxelles, Paris, Madrid, Saint-Rémy de Provence, Chambéry…).

Voyant ses œuvres et notamment ses « vies silencieuses » (traduction de still life par quoi la langue anglaise exprime ce que nous appelons tristement en français « natures mortes »), je n’eus pas le réflexe d’en acheter une (je n’ai pas la tendance spontanée à l’acquisition d’une œuvre d’art), ce que je me suis reproché par la suite, mais à quoi j’ai remédié en prenant contact avec la galerie et en me faisant envoyer par la poste une de ces œuvres. C’est le cadeau de Noël que je me suis fait en quelque sorte. Quelle émotion que d’avoir entre les mains la toile d’un(e) artiste, d’effleurer du doigt les zones où elle a promené son pinceau, touchant délicatement la surface et choisissant des nuances de brun ou de bleu, mettant un dessin à peine suggéré au moyen d’un trait de fusain. Plus j’observe ce tableau (le dernier de la série ci-dessus), plus je l’admire, plus je me dis que je n’arriverais pas à reproduire cet effet qu’il donne: les couleurs y sont sourdes et mates (d’une façon que je ne sais pas produire moi-même), on a envie de le toucher parce que la peinture étalée ressemble à une peau duveteuse. En reproduction ou en photo, cet effet n’est pas perceptible, il n’y a qu’en regardant l’original de près, en le caressant des doigts qu’on s’en rend compte. Vive Lucie Geffré! dont on peut trouver sur la Toile des videos et des interviews passionnantes. Voir aussi ici (poème pour Lucie Geffré).

(*) l’ESAD est l’Ecole Supérieure d’Art et de Design (ex-Beaux-Arts) de Grenoble-Valence qui ouvre aux amateurs des cours et ateliers dits « ateliers tout public », animés par les mêmes enseignants que ceux qui enseignent aux étudiants des Beaux-arts.
NB: les lecteurs et lectrices éventuellement intéressés par mes productions peuvent cliquer sur le lien « alain lecomte galerie » qui se trouve en haut à gauche, sous la photo d’en tête de cette page. Vous me direz si ça vous plaît!

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Des poissons qui nous ramènent à une terrible réalité

Il y a des mots qui puent à force de ne plus servir. Des mots pareils à des cadavres. Des mots en décomposition. Vous voulez en entendre quelques-uns ? Accueil. Entraide. Solidarité. Soin. Chaleur. Réconfort. Compassion. Ça sent mauvais, vous ne trouvez pas ?

Dans le dernier numéro de la revue « Le 1 », articles et nouvelle bouleversants et définitifs sur la question des migrants. Est-ce qu’on peut continuer d’accepter ce qui se passe aujourd’hui, dans les mers, les déserts et dans les camps de Libye ou d’ailleurs, sur les côtes de la Grèce voire même chez nous sur celles de la Manche ? Non, n’est-ce pas, nous ne pouvons plus accepter. Ça suffit. Les dizaines ou centaines de milliers de gens venus d’Afghanistan, du Soudan, d’Irak ou du Kurdistan pour mourir en mer, ou bien ceux qui sont torturés dans les geôles libyennes ou encore ceux qu’on attire exprès dans des nasses d’où ils ne pourront jamais ressortir. Comment pouvons-nous accepter cela ? Je sais : notre pouvoir est faible. Mais pourquoi aujourd’hui, la proposition de manifester notre refus de cela dans les rues de nos villes passerait-elle pour incongrue ? Pour ridicule ? Pourquoi tant de nos concitoyens se déchaîneraient-ils à la première évocation d’une telle idée, nous assurant que ce serait là immédiatement donner le pouvoir à l’extrême-droite, à Zemmour ? Nous sommes devenus lâches et veules. C’est le sens de la nouvelle écrite par Eric Fottorino dans ce numéro du « 1 ». Nouvelle horrible, dont nous ne pouvons pas sortir indemnes, ni indifférents. Cette nouvelle s’appelle « La pêche du jour ». Elle met en scène sur un port de pêche, un vendeur de poissons et un acheteur potentiel, ou du moins un « curieux ». Vendeur de drôles de poissons… Voici le début :

« – c’est l’arrivage ?

– Pêche du matin.

– Loin ?

– Devant Lesbos. Et juste en face, sur les côtes de Turquie. Il suffisait de se pencher pour les attraper.

– vous avez quoi ?

– de tout.

– Mais encore ?

[…]

– Qu’est-ce que c’est ?

– Du Malien. Bien conservé. La peau noire, ça protège les chairs.

– Et là ?

– Du Guinéen.

– Moins bon état, non ?

– Trop longtemps à croupir dans les camps de Libye. »

etc. etc.

On a compris : Fottorino nous dépeint un monde où l’on a franchi un pas de plus dans l’horreur de l’inhumanité. Un monde caricatural, qui n’adviendra jamais, n’est-ce pas ? Car évidemment, on ne vendra jamais des cadavres humains comme des carrelets, de la lotte ou du flétan. C’est une métaphore, ou plutôt : une parabole. C’est une manière de nous renvoyer de façon grimaçante en pleine face toute l’horreur de ce que nous acceptons même si cela ne va pas jusqu’à la « pêche en mer ». Mais d’où vient que cela fasse mouche ? Parce que tous les arguments que le « pêcheur » oppose à son naïf interlocuteur sont ceux que l’on est prêt à entendre de n’importe quel partisan d’une politique de rejet des migrants par tous les moyens qui se présentent, y compris les précipiter en mer pour qu’ils se noient, y compris les laisser entre deux frontières pour qu’ils y meurent de froid et de faim. Supposons que l’on traite ainsi des hordes d’animaux dont on voudrait se débarrasser (à cause par exemple des dégâts qu’ils feraient aux cultures) : nous protesterions violemment. Des associations comme L214 monteraient en première ligne et les journaux diraient notre honte, notre effroi, et les responsables de ces actes reculeraient, honteux et s’excusant, disant peut-être qu’on les avait mal compris. Pourquoi lorsqu’il s’agit d’humains, de telles réactions sont-elles devenues inaudibles, impossibles à manifester ?

Pourtant, un être humain, même s’il est musulman, même s’il vient d’Irak ou du Kurdistan, etc. vaut bien un loup ou un ours.

Sauver des vies par les temps qui courent, c’est un crime. – vous exagérez, non ? – Ceux qui s’y risquent sont accusés d’intelligence avec l’ennemi, et même de trafic humain, vous trouvez que j’exagère ? Je vais vous dire la vérité : ça ne servirait à rien de vouloir sauver ces gens au bout de leur détresse. La noyade abrège leur calvaire.

Car le cynisme est là. Ils veulent y aller ? Eh bien qu’ils y aillent, et s’ils meurent en route, nous en serons débarrassés. C’est ce qui se dit dans les chancelleries, ce qui se dit dans les aéroports, les ports, les gares, les postes de police, c’est ce qui se dit en mots à peine voilés sur les plateaux télé. Au nom de quoi ? Au nom des intérêts de la Nation vous diront-ils… ainsi le mot est lâché. Nation. Nationalisme. Le terme sacré aujourd’hui. Qu’est-ce qu’une nation ? Une entité imaginaire qui prend d’autant plus de « réalité » qu’on la suppose menacée.

Où est la gauche ? Que peut-elle ? On n’entend plus que ça de toutes parts. La gauche vaincue, la gauche assassinée, la gauche ridicule qui fera à peine 23 % aux élections. Mais la gauche qui a bien voulu se laisser faire, la gauche qui a trouvé malin de tenter de conquérir la droite en lui empruntant ses oripeaux. Autrefois, la gauche était universaliste, voire même internationaliste. Le concept de nation était secondaire : la liberté, la paix entre les peuples, l’humanisme étaient compris à terme comme devant aboutir à atténuer les oppositions entre les différentes nations composant le monde politique et administratif (mais pas le monde social ou géographique). Mais bravo, la gauche a repris le drapeau à la droite et a décidé elle aussi de faire la Nation une divinité. On voit le résultat. La droite n’a pas été convaincue, oh non ! Non seulement elle ne le fut pas mais elle décida de surenchérir. C’est ce que nous voyons aujourd’hui avec ces candidats… bizarres, tous plus nationalistes les uns que les autres.

Il fallait qu’un sommet fût atteint, un paroxysme même, et il le fut avec Zemmour. Celui que l’on a pu entendre récemment sur un plateau télé affirmer que que le pire mal qui puisse arriver à une nation… c’est que ses citoyens « se perdent dans le compassionnel ». Aux images de la pire inhumanité (le petit Aylan dont le corps fut rejeté par la mer en 2015), Z. n’eut que ricanement obscène, clamant qu’un bon chef d’état est celui qui sait mettre les intérêts de la Nation au-dessus des considérations « émotionnelles ». Mais voyons… comment est-il possible qu’aucun journaliste ne lui ait envoyé en pleine figure que c’était là non pas le comportement d’un « bon chef d’état » mais celui, tout bonnement, d’un Führer ? C’est bien sûr l’idéologie nazie qui a monté à son paroxysme le mythe de la Nation, du Reich, jusqu’à en faire une divinité face à laquelle aucun sentiment humain n’a de valeur. Les soldats de la Wehrmacht, les officiers SS étaient passibles des pires peines si on les prenait à manifester la moindre pitié face aux massacres des Juifs et d’autres innocents, dont les corps s’entassaient dans les fosses qu’ils leur faisaient creuser. Jonathan Littel a écrit quelques pages mémorables sur le sujet dans « Les Bienveillantes » (oublié ce roman qui obtint le Goncourt il n’y a pas si longtemps?).

Nous n’en sommes pas encore à massacrer nous-mêmes les indésirables, nous avons l’élégance de les laisser se massacrer eux-mêmes (NB : « se » est ici réflexif, non réciproque, bien entendu), si possible loin de nous et de nos agapes.

Nos concitoyens n’en ont paraît-il rien à faire.

Le candidat qui se risquerait à dire un refus, ou à manifester une simple objection courrait contre son camp. Sauf peut-être madame Taubira (oui, j’y crois encore). Madame Taubira en perdrait les élections ? Et alors ? Qui a dit autrefois qu’il valait mieux perdre une élection que son honneur ? Et puis, ce n’est même pas certain qu’elle perdrait les élections. Les gens, les électeurs, vous, moi, avons tendance à répéter ce que nous entendons, à nous comporter comme on nous dit qu’il faudrait que nous nous comportions, hélas… mais qui les sonde, qui nous sonde vraiment ? Qu’en savent-ils, les chroniqueurs, si dans le fond de nous-mêmes nous ne sommes pas attachés à notre humanité ? Il n’est pas plus possible d’imaginer un peuple heureux près de marées humaines qui agonisent que d’imaginer Sisyphe heureux… On ne me fera pas croire à la légende des Allemands paisibles cultivant leurs rosiers en bordure des camps de Birkenau ou d’Auschwitz, leur « bonheur » devait quand même avoir un drôle de goût… tout comme est bizarre le goût du notre après avoir intériorisé à jamais ces images d’hommes et de femmes maintenus prisonniers entre deux frontières de barbelés par des journées et des nuits glaciales aux confins de l’Europe.

Crédits: Belta, photo La Tribune

NB : ce numéro du « 1 » ne contient pas que cette nouvelle d’Eric Fottorino (bientôt une pièce de théâtre jouée par Jacques Weber au Théâtre du Rond-Point, à partir du 20 janvier et pour toute la durée de la campagne présidentielle), il contient aussi les analyses de Catherine Wihtol de Wenden et de François Gemenne. Gemenne dénonce la folie des murs qui n’empêcheront jamais les gens déterminés de passer, ces murs qui, dit-il « n’ont guère d’effet sur les migrations, sinon de les rendre plus dangereuses et de renforcer l’emprise des passeurs ».

Si l’Europe en est aujourd’hui réduite à ce « naufrage de la civilisation », pour reprendre les mots cinglants du pape François, c’est parce qu’elle n’a pas voulu déployer une politique commune en matière d’immigration. Chacun des États membres s’est arc-bouté sur sa souveraineté nationale pour refuser toute gestion commune, tout mécanisme de solidarité.

François Gemenne démonte très bien le mécanisme infernal : plus vous bouclez les frontières plus les migrants qui ont déjà fait dans des conditions extrêmes les milliers de kilomètres qui les ont amenés jusque là sont prêts à tout pour passer, y compris donner des sommes folles à des passeurs sans scrupule qui les lanceront à l’assaut des grillages et des mers avec très peu d’espoir de réussite. A la frontière polonaise, dit-il aussi, il était possible d’accueillir ces quelques milliers d’hommes, de femmes et d’enfants, il était possible de les répartir sur le territoire européen. Cela n’aurait pas été céder au chantage de Loukatchenko, au contraire, cela aurait permis d’éviter d’autres chantages en disant ainsi aux provocateurs extérieurs : vous voyez, nous sommes capables de gérer l’arrivée de ces migrants. Au lieu de cela, nos gouvernements montrent à la face du monde qu’il y a là une arme facile permettant de les déstabiliser.

photo UN News

Qu’allons-nous faire de tous ces migrants ? Où allons-nous les mettre ? Fantasmes des nationalistes peureux. Mais nous pouvons les accueillir, installer d’abord des centres d’hébergement, puis les envoyer aux quatre coins de l’Europe où des états responsables pourraient leur apporter ce dont ils ont besoin pour leur intégration, comme cela d’ailleurs s’est fait en Allemagne sous Angela Merkel, grâce à des cours de langue, des enseignements ciblés où les accueillants montrent non seulement ce que sont les droits des accueillis mais aussi ce que sont leurs devoirs : un minimum d’acceptation des normes du pays d’accueil.

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Nous vivons de temps dispersés

Or, il y a un temps, nous devons bien nous y résoudre, nous perdons nos cheveux, notre ventre s’alourdit, nos visages se rident, nos corps s’altèrent, nos souvenirs s’effacent, des tumeurs nous envahissent et à la fin, nous mourons.

Cela nous semble donc très orienté, doté d’une direction bien définie. Lorsque j’avais lu l’un des premiers livres de Carlo Rovelli, j’en étais ressorti avec la conviction que le temps n’existait pas, qu’il n’était qu’une illusion. Rovelli expliquait que nous avons l’impression qu’il existe à cause des limites de notre connaissance, mais il n’en disait pas beaucoup plus. Dans ce livre-ci, il va plus loin. D’abord, bien sûr, s’il y a du temps qui passe… il n’y a pas UN temps, celui que l’on suppose universel et qu’on représente par la petite lettre t dans presque toutes les équations de la physique. Nous avons déjà vu que, du fait que nous soyons « en haut » ou « en bas », en mouvement ou immobile, nous n’avons pas le même temps. Ce temps est en quelque sorte… portatif. Le temps de la lettre t, qui est admis de manière tacite, arrange les choses, permet d’établir des équations, de parler d’une évolution commune et uniforme. Mais même, paraît-il, Leibniz n’y croyait pas… au point de supprimer cette lettre t de son propre nom ! (il se serait appelé en fait Leibnitz). Il est une construction : à preuve le problème délicat de mettre d’accord toutes les horloges (tâche qui occupait Einstein avant qu’il ne devienne célèbre). Mon temps n’est pas le tien. Mon cône de lumière n’est pas le tien.

La position défendue aujourd’hui par Rovelli est plus nuancée que celle que j’avais gardée en tête suite à la lecture de son premier livre qui date d’une quinzaine d’années. Il est possible de définir un temps qui nous est commun grâce à la notion d’entropie. L’entropie est la cause du temps : il y a en effet une évolution irréversible des états de faible entropie vers les états de forte entropie, c’est le contenu du deuxième principe de la thermodynamique. Lequel s’exprime par une inéquation toute simple : ΔS ≥ 0 où S est l’entropie justement et où donc ΔS exprime la variation d’entropie. L’inéquation dit que cela va dans un seul sens, nous dirions naïvement : des états les plus organisés vers les moins organisés, et nous nous arrêterions là… Or, là encore, les choses ne sont pas si simples. Un exemple sur lequel s’attarde Rovelli est celui du jeu de cartes. On vous donne un jeu de cartes où toutes les cartes rouges figurent en tête et les noires à la queue, vous battez le jeu, évidemment cette répartition va progressivement disparaître et vous allez vous retrouver avec une distribution lambda. Vous pensez alors que vous êtes passé d’un état organisé vers un état moins organisé, et il y a fort peu de chances a priori pour qu’en continuant à battre les cartes, vous reveniez à la disposition initiale.

Mais… stop ! Rien de tout cela n’est assuré…

Qu’est-ce qu’elle a de si spéciale, la distribution initiale, avec ses rouges tous en tête et ses noirs à la queue ? Elle n’est spéciale que pour nous, qui avons tendance à distinguer certains états des autres en fonction d’a priori. Après tout, une distribution avec uniquement les cartes un peu cornées en tête et les moins cornées en queue serait elle aussi spéciale, ou bien une avec une noire intercalée entre deux rouges ou bien… ou bien… Bon, finalement, nous le savons bien : les distributions sont équiprobables, ce qui signifie que, dans l’absolu, aucune n’est objectivement spéciale ! Supposons que nous prenions une distribution des cartes au hasard et que nous l’apprenions par cœur : elle va devenir spéciale pour nous, et nous verrons qu’en battant le jeu, là encore, on s’éloigne de l’ordre mémorisé. Mais on voit alors sur cet exemple que ce n’est que par rapport à nous qu’une distribution est spéciale, plus globalement : qu’un tout est organisé. La distribution à laquelle nous arrivons après avoir battu les cartes vingt fois est aussi spéciale que celle du début.

Alors… l’entropie ne varierait pas ? Et, s’il en est ainsi, le temps n’existerait pas ?

En réalité, ce que nous montrent tous ces exemples, c’est que l’entropie, si elle n’est pas « absolue » existe quand même, mais relativement à nous. Nous avons pour principe de distinguer une configuration où toutes les cartes rouges précèdent les noires, ou bien une configuration où les couleurs se succèdent parce que c’est là ce qui attire notre attention. Nous voyons cela, et nous ignorons le reste. Notre vision générale est floue. Nous n’apprécions un paysage que parce qu’il nous renvoie des lignes que nous jugeons harmonieuses en fonction de formes que notre esprit est entraîné à reconnaître (sans doute notre évolution nous a conduit à préférer certaines configurations plutôt que d’autres), évidemment si un tremblement de terre se produit, notre esprit ne sera pas prêt à trouver « belle » la configuration d’objets nouvellement créée…

Comme nous en avait prévenu déjà Rovelli dans Helgoland : le monde n’est qu’interactions, et en particulier contient celles qui se produisent entre l’univers et ses sous-systèmes comme le sont par exemple ses observateurs. Nous, êtres humains, interagissons avec le monde ambiant et les sous-systèmes qu’il contient. Limités que nous sommes, nos interactions sont elles-mêmes limitées. Un petit paquet de variables qui réagit à d’autres variables. Il y a probablement un nombre immense d’interactions qui n’ont jamais lieu, et ce sont celles qui ont lieu qui donnent l’entropie, et à sa suite, le temps.

A croire que nous croisons peut-être sans les voir des sous-systèmes de l’univers qui nous restent inconnus parce que nous ne sommes pas équipés des dispositifs permettant d’interagir avec eux (des mondes « habités » qui nous croisent sans que nous n’en ayons conscience… ce qui résoudrait le fameux paradoxe de Fermi, cf. le paradoxe de Fermi et les extra-terrestres invisibles).

A croire que le temps nous serait complètement local, propre à notre manière systématique d’observer le monde, mais ainsi, existerait quand même…

Si nous vieillissons, si notre visage se ride et nos cheveux tombent (et nos souvenirs s’effacent…) c’est pour des raisons liées à l’entropie, donc à cette interaction particulière entre notre système constitué par la vie humaine et l’univers. Les choses tombent vers là où l’entropie est la plus haute. Rovelli écrit (p. 192) :

Il existe des traces du passé et non du futur uniquement parce que l’entropie était basse dans le passé. Il n’y a pas d’autre raison. La seule source de la différence entre passé et futur, c’est la basse entropie passée. […]

Pour laisser une trace, il est nécessaire que quelque chose s’arrête, cesse de bouger, et cela ne peut se produire qu’avec un processus irréversible, c’est-à-dire en dégradant l’énergie en chaleur. C’est la raison pour laquelle les ordinateurs chauffent, le cerveau chauffe, les météorites tombées sur la Lune la réchauffent, et même la plume d’oie des copistes des abbayes bénédictines du Moyen-Âge réchauffe un peu le papier là où elle dépose son encre. Dans un monde sans chaleur, tout rebondit de façon élastique et rien ne laisse de traces.

C’est la présence d’abondantes traces du passé qui donne la sensation familière d’un passé déterminé. L’absence de traces analogues pour le futur donne la sensation d’un futur ouvert. L’existence de traces permet à notre cerveau de disposer de vastes cartes des événements passés, alors que rien de semblable ne se produit pour les événements futurs. Ce fait est à l’origine de notre sensation de pouvoir agir librement de par le monde, en choisissant parmi les futurs, mais sans pouvoir agir sur le passé.

Les vastes mécanismes du cerveau, dont nous n’avons pas une conscience directe (« Au vrai, je ne sais pas pourquoi je suis si triste », commence Antonio dans Le Marchand de Venise), se sont formés au cours de l’évolution pour faire des calculs qui concernent les futurs possibles : c’est ce que nous appelons « décider ». Puisqu’ils élaborent de possibles futurs alternatifs qui se réaliseraient si le présent était exactement ce qu’il est à un seul détail près, il nous est naturel de penser en termes de « causes » qui précèdent les « effets ».

Nos souvenirs s’inscrivent dans des sillons neuronaux en fonction de l’entropie.

Mais aussi nos souvenirs s’effacent… autrement dit il en est de nos lointains souvenirs comme des traces du futur : nous ne les avons plus ou pas encore, c’est-à-dire : nous ne les avons pas, mais comment faire une différence alors dans ce néant ? Pourquoi les traces du futur ne se mêleraient-elles pas avec celles d’un passé très lointain ?

Lorsque nous lisons un texte, notre « fenêtre » de lecture est très petite, un ou deux mots à gauche du mot que nous sommes en train de lire, un ou deux mots à droite et c’est tout. On pourrait effacer tout le texte et ne nous le restituer qu’au cours de notre lecture par petits segments de cinq mots… nous n’y verrions que du feu. En est-il comme cela de notre interaction avec le monde entier ? De la vie ? Serait-il possible que nous n’ayons en interaction avec nous que quelques réseaux finis à la fois, laissant le passé et le futur dans le même brouillard indistinct ? Cela serait bien possible en effet.

Nous vieillissons, mais peut-être d’autres êtres, vivant dans des systèmes avec lesquels nous n’avons aucune interaction, vieillissent moins ou… ne vieillissent pas du tout (!). Nous mourons, et cela se traduit par un saut brutal dans l’inconnu, mais d’autres, peut-être, se contentent de s’éteindre à petit feu et ne meurent qu’asymptotiquement

Étonnamment, ce qui se dit des choses matérielles ou supposées telles (nos rides, nos cheveux blancs, les roches qui s’érodent, les bouts de falaise qui s’effondrent) ne se dit pas des choses immatérielles (ou supposées telles, comme les mots, les phrases, les idées)

or une idée s’use,

des mots s’oublient,

des textes disparaissent de notre mémoire.

On pourrait penser que le monde des idées obéit aussi à des lois, de la gravité ou de l’attirance électro-magnétique…

Je me réveille le matin, je me lève et vais m’asseoir face à une partie de ma bibliothèque (elle contient trois mille livres), je vois les tranches de tous ces volumes alignés, je vois ceux du premier rang parce que les autres, je ne fais que les deviner, combien en ai-je lus ? Combien m’ont laissé un souvenir clair au point que je pourrais en décliner le contenu à qui m’interrogerait ? Ceux que j’ai lus plusieurs fois ? Mais même ceux-là, leur souvenir s’estompe en moi. J’ai conscience d’être face à une mémoire autrement plus fiable que celle qui emplit les méandres de mon cerveau individuel, de fait, ma mémoire est plutôt là, dans ces livres qui s’alignent sur plusieurs rangs, encore que pour la raviver j’ai besoin de rouvrir un livre, de le relire, relire indéfiniment ma bibliothèque, tâche que je ne pourrai jamais remplir, notre mémoire s’inscrivant sur une bande finie.

bibliothèque infinie

Notre mémoire est limitée, même étendue par les centaines de livres, les milliers de pages que nous avons lues et/ou écrites (de ce point de vue, ce blog résulte de l’effort désespéré de tout retenir), comme, à la longue, les traces s’effacent, il n’y a pas de manière de distinguer un passé trop lointain d’un futur que nous n’avons pas encore vécu. Nous nous déplaçons à la surface du monde et du temps comme la petite fenêtre qui nous sert à lire un texte, qui ignore tout ce qui est écrit avant et tout ce qui est écrit après, les mêlant dans une indistinction totale.

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Nous sommes tous des minkowskiens

Carlo Rovelli (l’ordre du temps) : le temps ne s’écoule pas de la même manière en montagne et en plaine… et encore : il ne s’écoule pas de la même manière selon que nous sommes statiques ou en mouvement… Ces données de la physique donnent furieusement à penser. Beaucoup de mes contemporains vont trouver cela pour le moins bizarre, se demandant pourquoi on se poserait ce genre de questions, puisqu’il est admis que des questions, il y en a bien assez comme ça dans notre quotidien, ou dans l’actualité des journaux ou des chaînes de télé ou de radio. D’autres jugeront que c’est de la science, autrement dit appartient à un monde inconnu, un monde de « savants » c’est-à-dire de gens qui sont loin de nous, ne partagent pas nos préoccupations, se trompent souvent, se posent en donneurs de vérité si ce n’est d’ordre, et qu’il vaut mieux continuer à exprimer son petit « moi » à coup d’aphorismes improbables et d’épanchements vains. Moi, je dis que ce sont là de courtes vues, qu’il faut toujours adopter un point de vue de hauteur par rapport aux phénomènes courants de la vie. Les lois de la physique ne varient pas selon notre gré, elles s’imposent, c’est notre réel, celui sur lequel nous butons à tous nos pas. La loi de la pesanteur est dure mais c’est la loi, chantait Brassens à propos d’une vénus callipyge… et oui.

Alors voilà : le temps s’écoule plus vite en altitude qu’en plaine. Les corps chutent vers là où le temps est le plus lent, et cela « explique » la gravité. Supposons une montagne très haute et un homme ou une femme parti(e) vivre à son sommet, laissant derrière lui ou elle, un frère ou une sœur dans la plaine. Quand il ou elle redescendra, après de nombreuses années, il ou elle aura vécu plus d’heures, plus de jours peut-être que celui ou celle qui est resté(e) en plaine, donc il ou elle sera plus vieux ou plus vieille. Nos amis montagnards nés en même temps que nous sont devenus plus vieux. Phénomène de gravité. Idem pour qui se déplace : son horloge ralentit, et donc il vieillit moins, pendant que son compagnon, resté immobile (si tant est que l’on puisse être vraiment immobile) vit un certain nombre d’heures, lui, il en vit moins, donc il reste plus jeune. C’est Einstein qui a mis en avant ce paradoxe, que l’on dit être « des deux jumeaux » : l’un des frères reste sur Terre, l’autre part très loin dans l’espace, quand il revient, il a vécu beaucoup moins de temps que celui resté sur Terre, ils se rencontrent, l’un est devenu un vieillard mais l’autre est resté dans la force de l’âge.

Dit savamment : cela tient à ce que nous vivons dans un espace de Minkowski, et pas dans un espace euclidien. L’espace de Minkowski est l’espace-temps, il a quatre dimensions, sa « métrique » (autrement dit la manière d’y calculer les distances) est étrange. Dans l’espace euclidien, le plus court chemin d’un point à un autre est un segment de droite car tout détour rallongerait la distance, les mathématiciens appellent cela l’inégalité triangulaire : si trois points sont disposés en triangle,

AC < AB + BC.

Comment calcule-t-on une distance ? On le sait bien puisque nous connaissons tous le théorème de Pythagore : si le triangle est rectangle en B, alors AC2 = AB2 + BC2. Donc, dans un repère orthonormé où un point M se projette sur deux coordonnées x et y, la distance de O (l’origine) à M est la racine de la somme x2 + y2. Si on joue dans l’espace, celle de x2 + y2 + z2. Rien de plus simple… Mais si on rajoute une quatrième coordonnée, dite « temporelle », comme le veut la théorie de la relativité restreinte ? Alors ce n’est plus pareil. D’abord parce que ce bon Einstein, s’étant rendu compte de la constance de la vitesse de la lumière et de l’impossibilité d’un déplacement dans l’univers à une vitesse supérieure, a été amené à corriger les lois classiques au moyen de ce que l’on a nommé les équations de Lorentz, qui contiennent un facteur exprimant le rapport entre vitesse du corps en mouvement et vitesse (c) de la lumière. D’où il résulte que, lorsqu’on tend vers c… les longueurs se contractent (tendent vers zéro) et le temps se dilate. La métrique dont on munit l’espace-temps est alors étrange : elle contient bien les termes carrés de notre théorème de Pythagore mais… avec des signes différents ! s2 = t2 – x2 – y2 – z2 (en réalité les coordonnées x, y, z sont divisées par la constante c, la vitesse de la lumière). Et alors, bien sûr, on n’a plus l’inégalité triangulaire écrite ci-dessus, AC n’est plus inférieure à la somme de AB et BC mais est au contraire… supérieure !

AC > AB + BC

d’où il résulte que le segment de droite n’est plus le plus court chemin d’un point à un autre… mais le plus long !

Extrait de Roger Penrose – L’esprit, l’ordinateur et les lois de la physique

Comment interpréter cette quantité s ? On le voit : elle exprime un temps légèrement différent du temps t que l’on a mis en coordonnée au départ, c’est ce temps t moins un petit quelque chose (un très petit quelque chose puisqu’on a divisé les autres termes par la vitesse de la lumière, qui est très grande) qui dépend du déplacement dans l’espace à trois dimensions. Certains physiciens l’appellent le temps vécu. Cette inégalité est donc exactement celle qui convient pour exprimer le fait que si une personne reste sur la planète Terre et vit un certain nombre d’années N (donc dans l’espace-temps, se déplace vers un point où les coordonnées spatiales x, y, z restent inchangées mais la coordonnée t augmente de N années), son temps vécu va être nettement plus grand que celui de sa compagne partie vers une autre planète T’ puis revenue sur Terre pour la retrouver (voyage qui se traduit par une ligne discontinue qui part du même point dans l’espace-temps que la première, passe par un point qui donne les coordonnées spatiales de T’ en un temps intermédiaire, puis rejoint la première trajectoire en un point dont les coordonnées sont celles de la Terre + le temps N).

Noter aussi ceci, qui n’est pas négligeable. Un observateur quelconque (moi par exemple !) se trouve en un point précis de l’espace-temps, en ce même point figure une explosion de lumière : je suis la trajectoire d’un photon émis à cette occasion. Il se déplace à la vitesse de la lumière, ce qui fait que, si je mets l’origine des coordonnées au point précis que j’occupe, projetée sur un plan délimité par l’un des axes de coordonnée spatiale et par l’axe temporel, la dite trajectoire est une droite inclinée à 45° (c’est pour cela qu’on a divisé les coordonnées par la vitesse de la lumière, cela permet d’avoir une droite de pente égale à 1, ce qui est facilement représentable). Ce qui est en-dessous de cette droite… je n’y ai pas accès, il faudrait pour cela que la lumière aille à une vitesse supérieure à c, ce qui est impossible. Par contre, ce qui est au-dessus, j’y ai accès. Que représentent ces points ? Ce sont des événements (puisqu’ils ont une coordonnée temporelle). Les événements ayant une coordonnée temporelle positive et qui se trouvent au-dessus de la droite (donc accessibles) forment mon futur. Les mêmes mais avec une coordonnée temporelle négative forment mon passé. Tout ce à quoi je n’ai pas accès forme un ensemble indéterminé, ni présent, ni passé, ni futur. En faisant tourner la droite (obtenue par projection sur le plan Otx, dois-je rappeler), j’obtiens un cône (ou, avec quatre dimensions, un hyper-cône). C’est mon cône de lumière. En me déplaçant dans l’espace-temps, j’ai mon cône de lumière qui m’accompagne. On peut penser que, si je reste au même lieu, mon cône de lumière va progresser uniformément le long de l’axe des temps. C’est une situation confortable… je ne reviens jamais visiter mon passé et celui-ci « s’agrandit » toujours plus au fur et à mesure que je vieillis. Perception classique des choses…

Mais voilà que s’ajoute la Théorie de la Relativité générale (et plus seulement restreinte). Et les choses se mettent à tanguer.

Car il faut bien résoudre l’énigme de la gravité. On peut se contenter de la conception selon Newton : juste une force. Mais que sont les forces ? Le coup génial d’Einstein fut de les relier à la notion de courbure de l’espace-temps. Dire que l’espace-temps est courbe, c’est dire qu’il n’est pas cette abstraction pure, infinie et uniforme qu’avaient pu conceptualiser Galilée puis Newton, ni même cette catégorie abstraite de l’entendement qu’avait imaginé Kant… Il est physique, il existe vraiment, il est chaotique, il a ses creux et ses bosses. Lorsque j’étais gamin, j’avais été frappé par l’image qu’en donnait le vulgarisateur Lincoln Barnett, dans un petit livre qu’on lisait beaucoup en ce temps-là, Einstein et l’Univers, celle d’une bâche en plastique supportant en son centre une bille un peu lourde : elle creusait la surface au point que toutes les petites billes que nous pouvions lancer sur la bâche finissaient par tourner autour et s’en rapprocher jusqu’à s’y confondre… Voilà : les masses changent les lignes tracées dans l’espace-temps, elles les incurvent… ainsi la trajectoire de notre cône de lumière, passant au voisinage d’une lourde masse, s’incurve, « penche » vers elle. Incroyable : notre futur s’incline ! Carlo Rovelli va jusqu’à nous révéler ce qui se produit au voisinage d’un trou noir. Sur son bord, le temps est aboli, tout ce qui s’y trouve progresse donc à la vitesse maximale, si mon cône de lumière passe par là, c’est un de ses bords à lui, celui justement qui contient les points qui avancent à la vitesse de la lumière, qui s’aligne avec le bord du trou noir ! Mon cône se trouve alors incliné de 45°. S’il traverse le trou noir… il va finir par basculer totalement, et se retrouver cul par-dessus tête, autrement dit, mon futur pointant vers le bas et mon passé vers le haut. Si nous continuons ainsi… rien n’interdit que je décrive une trajectoire où finalement… mon futur se retrouve derrière moi ! Là, Rovelli écrit juste une note de bas de page (p. 69) : ce sont les « lignes temporelles fermées », où le futur reconduit au passé, qui épouvantent ceux qui croient qu’un enfant pourrait tuer sa mère avant sa naissance. Mais il n’y a aucune contradiction logique dans l’existence de lignes temporelles fermées ou de voyages dans le passé ; c’est nous qui compliquons les choses avec nos divagations confuses sur la liberté du futur.

Oui, vous avez bien lu. Vous qui – comme moi – pensiez impossibles ces voyages dans le temps comme on en voit dans une célèbre série Netflix (Dark) puisque nous ferions alors face à des situations contradictoires, comme celle qui supprimerait la possibilité même que nous soyons là où nous sommes à l’instant t alors que nous y sommes, vous n’y croyiez que parce que vous vous abandonniez à une idée naïve de liberté. La liberté au sens où nous la concevons, nous, humains de culture occidentale, n’existe peut-être tout simplement pas. Seules sont des lignes temporelles qui empruntent la trajectoire qu’elles peuvent, autrement dit les lignes du destin. Mon ami A., qui lutte en ce moment contre un méchant cancer, et qui a une formation de moine zen, m’avait prévenu la première fois que je l’ai rencontré : tu sais, Alain, nous sommes dans un train qui va très vite, avec un faux volant en plastique entre les mains : nous avons l’impression de nous guider grâce à ce volant, mais en réalité, c’est le train qui nous emporte.

/à suivre!/

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La carte postale

Il m’arrive rarement de lire un gros roman (de l’ordre de 500 pages) d’une seule traite. Il y a toujours quelque chose à faire qui justifie une interruption, lire ses mails, faire une course, préparer un repas… faire la sieste, que sais-je ? Pour que cela arrive, il faut vraiment une narration exceptionnelle, une écriture qui nous attache, des personnages auxquels on croit profondément. J’ai trouvé cela dans « La carte postale », le dernier roman d’Anne Berest. Peut-être me direz-vous, mon jugement était un peu biaisé dès le départ puisque je connaissais déjà une partie de l’histoire, et surtout parce que je connais la mère de l’autrice, Lelia Picabia. Ce n’est pas dévoiler un sacré que de dire le nom de cette mère puisqu’Anne Berest le répète à longueur de pages. Lelia Picabia est une grande linguiste, que j’ai connue au département de sciences du langage de Paris VIII. Déjà à la retraite, elle donnait en tant que professeure émérite des cours sur l’égyptien ancien dans mon département, les mêmes jours où moi, j’allais dispenser un cours de logique aux jeunes têtes blondes et brunes de la licence. Ce fut l’occasion de sympathiser. Par la suite, Lelia devait venir nous voir dans notre maison drômoise et intervenir dans des journées que j’avais organisées autour de la Shoah et des migrants d’aujourd’hui, journées auxquelles participaient Pierrette Fleutiaux (hélas décédée depuis) auteure d’un roman sur sa rencontre avec une réfugiée nigériane (Destiny), son mari Alain Wagneur (qui avait écrit un livre remarquable sur la « disparition » des enfants juifs des écoles parisiennes) et la grande historienne Annette Wieviorka. Ce week-end fut mémorable. Le seul tort que j’avais eu avait été de l’organiser, sans m’en rendre compte, le jour du Kippour, maladresse assez peu pardonnable et qui prouve, ô combien, la façon dont les non-juifs peuvent demeurer inattentifs à des rites et événements qui touchent leurs semblables… Mais enfin, le week-end fut riche, beau et émouvant. Lélia avait apporté sous le bras le résultat de ses travaux de recherche concernant une partie de sa famille, les Rabinovitch, ceux qui venaient de Lithuanie, qui s’étaient installés un temps en Normandie, pensant y trouver la tranquillité, mais qui en furent délogés par les nazis en 1942. Si nous l’avions invitée sur un autre thème, elle aurait pu aussi bien nous parler de la deuxième branche de sa famille : les Picabia, dominée par la figure impressionnante de Francis, le peintre et poète du début du XXème siècle. C’eût été une autre saga (qu’Anne Berest et sa sœur Claire ont déjà racontée dans un magnifique livre antérieur : Gabrielle – du nom de leur arrière grand-mère, première épouse de Francis Picabia). Lélia en avait fait un ouvrage en deux volumes, abondamment illustré, édité à compte d’auteur. Elle a fait cadeau à sa fille de ce matériau précieux (quel beau cadeau!) et il en ressort aujourd’hui ce roman plein d’action et de suspense, de recherche et d’émotion.

Lélia Picabia

Pourquoi « la carte postale » ? Ce que nous ne savions pas, car Lélia ne nous l’avait pas dit, c’est qu’en 2003, elle avait reçu une carte postale portant, d’un côté, la façade de l’Opéra Garnier (photo déjà assez vieille, semble-t-il) et de l’autre, ces quatre noms orthographiés d’une main hésitante et disposés en léger décalage les uns par rapport aux autres : EPHRAÏM, EMMA, NOEMIE, JACQUES. Les deux premiers étant les noms des grands-parents de Lélia, les deux derniers les noms de deux de leurs enfants, donc de sa tante et de son oncle, tous quatre disparus à Auschwitz. La mère de Lélia, Myriam, avait échappé au massacre grâce à des coups du hasard et… de l’amour, puisque, probablement, son mariage avec Vicente Picabia (le fils de Francis et Gabrielle) l’avait aidée à passer un peu inaperçue aux yeux des autorités allemandes. Le roman raconte dans quelles circonstances, on lui fait passer la ligne de démarcation vers Châlon-sur-Saône, dans la malle d’une traction cabriolet où elle est cachée en compagnie de Jean Arp qui va rejoindre sa femme Sophie Taueber dans le Sud-Ouest… Le roman d’Anne Berest est captivant à plus d’un titre : il nous raconte bien sûr dans la première partie le drame de la Shoah, les arrachements à la famille (des deux jeunes gens que sont Noémie et Jacques, elle fine et sensible, rêvant d’écriture et déjà bonne joueuse de piano, lui, plus jeune et peut-être encore plus sensible, deux êtres qui ne peuvent en aucun cas se douter de ce qui les attend), le passage par les camps de Pithiviers et de Drancy avant d’aboutir à Auschwitz et au gazage quasi immédiat, puis le départ forcé, l’enlèvement par les forces de Vichy des parents, au grand soulagement du maire, Mr Brians, de la commune des Forges dans l’Eure qui pourra enfin répondre « néant » à la question posée du nombre de juifs encore présents dans son village, la rafle du Vel’ d’Hiv etc. Puis il raconte l’après, ce qui reste dans les familles, la gêne d’en parler, avec évidemment aussi l’envie d’oublier, de s’enivrer des premières années de liberté venues après guerre, puis l’après d’après, autrement dit notre actualité, les enfants des enfants qui eux aussi, dans un premier temps, ont ignoré, puis que des détails ont finalement mis sur la voie de la (re)connaissance, comme ces tatouages sur les avant-bras, révélés à de jeunes enfants que l’on ne veut pas effrayer et à qui l’on dit que les personnes qui les portent sont de vieilles gens qui ont un peu perdu la mémoire et qui se promènent… avec leur numéro de téléphone tatoué au cas où ils se perdraient. Ces époques sont habilement mélangées. L’écrivaine dialogue avec ses amis, un amant, sa mère, sa fille tout au long des deux dernières parties. Elle retrouve la trace de sa grand-mère réfugiée en Provence, près de Céreste, qui a vécu une partie de la guerre attendant le beau Vicente qui faisait des voyages à Paris, pour renouer avec la famille ou transporter des informations, recevant parfois Jeanine, la sœur de Vicente, engagée dans la Résistance à un niveau de plus en plus élevé. A Céreste, on croise René Char, venu là pour structurer un réseau. Myriam et Vicente retourneront à Paris à la fin 1944, et c’est là que naîtra notre amie Lélia (qui, elle aussi, plus tard, connaîtra le village de Céreste). Et toujours en arrière-plan l’énigme, celle de la carte postale. Mais qui a bien pu ? Anne et Lélia enquêtent, cherchent l’aide de l’agence Duluc, celle dont l’enseigne clignote encore quand on traverse la rue de Rivoli, non loin de la place du Châtelet, font faire des analyses d’écriture, vont en personne au village des Forges, dernier domicile connu des grands-parents, y croisant de bien étranges personnes dont on sent qu’ils gardent des secrets pesants. A certains moments on pense à Modiano et à son exploration à pas feutrés d’un passé qui ne passe toujours pas. Finalement, on saura… mais rassurez-vous, je ne vendrai pas la mèche !

Il est malheureux que des gens à qui l’on parle de ce beau roman, qui ne l’ont pas encore lu, fassent immédiatement le lien avec la polémique qui a entaché la remise du Goncourt de cette année. La chroniqueuse du Monde, Camille Laurens, avait osé se répandre en propos abjects sur le livre (on sait que cela était vraisemblablement afin de sauver les chances de son compagnon, le philosophe François Noudelmann, de remporter le prix) allant jusqu’à le qualifier de… « Shoah pour les nuls » (!), jusqu’à s’immiscer dans la vie privée de l’autrice, suggérant qu’elle n’avait écrit ce livre que parce qu’elle se trouvait dans une période d’oisiveté due à la naissance prochaine d’un enfant ! Etc. etc. tout l’article n’était qu’un déversement de fiel. C’est fou ce que l’ignominie peut régner chez les « gens de lettres »… En tout cas, cette Camille Laurens a perdu beaucoup de sa crédibilité à mes yeux. Sa réaction était analogue, finalement, à celle de ceux qui, depuis le camp de l’extrême-droite, disent en soupirant « encore un livre sur la Shoah, encore un livre sur les Juifs », comme s’il ne fallait pas toujours en parler, comme si tous ceux qui ont encore à témoigner sur ce sujet ne nous apprenaient pas toujours encore quelque chose de nouveau sur ce qui aura été la plus grande monstruosité des temps modernes.

Camp de Drancy en 1941

Ce genre de livre nous fait encore frissonner, notamment moi, il me fait frissonner, car aussitôt il me rappelle cette époque de l’après-guerre où je suis né, moi aussi, comme Lélia. Né au Bourget, le village de Seine-St-Denis de la gare duquel partaient les déportés, puis élève au lycée de Drancy (aujourd’hui Eugène Delacroix) ayant pour amis quelques Juifs dont, la plupart du temps, nous ignorions l’histoire, et d’autres qui habitaient dans la cité qui avait servi de camp de détention, cité de la Muette, et qui ne savaient rien de ce qui s’y était passé, à qui j’allais rendre visite les jours sans école, barres de HLM tristes comme celles d’où moi-même je venais… Heureusement nous avions des enseignants de qualité, qui cherchaient à éveiller notre sens civique, l’un d’eux, dont je me permets ici de donner le nom car je pense parfois à lui avec émotion, Monsieur Pierre Abramovici, avait décidé, avec quelques-uns de ses collègues, de nous projeter « Nuit et Brouillard », première rencontre-choc avec ce qu’avait été cette guerre, où pour la première fois nous voyions les amas de cheveux et de dents en or arrachés aux cadavres des Juifs gazés, où enfin nous comprenions un peu mieux les choses, mais sans que jamais nous n’osions questionner nos amis qui avaient probablement perdu des membres de leur famille… Nous étions encore si proche de la guerre, vingt ans peut-être ? Mais qu’est-ce que vingt ans, maintenant quand j’y pense…

Aujourd’hui (24 novembre), j’ai rencontré Anne Berest à la librairie Le Square, elle y intervenait conjointement avec Christophe Boltanski qui a écrit, lui aussi, un roman qui démarre sur une trouvaille surprenante – un album de photographies d’un seul et même personnage. Nous avons un peu échangé sur sa maman, Lélia. Elle savait notre rencontre drômoise avec Pierrette Fleutiaux et Annette Wieviorka. L’écouter parler de son livre (elle a une voix claire et chaleureuse) m’a remis en mémoire une foule de détails sur lesquels j’étais passé trop vite, tellement j’avais hâte de connaître la fin. Des détails infimes mais qui parfois font rire, comme le fait que le graphologue à qui elle avait fait appel pour essayer d’identifier l’écriture de la carte postale s’appelait… Jésus, ce qui lui donnait l’occasion de téléphoner à sa mère en l’informant qu’elle avait obtenu « des nouvelles de Jésus »… ou des détails qui nous émeuvent comme cette histoire de prénoms à laquelle elle consacre un chapitre : Myriam, Noémie… ce sont aussi les deuxièmes prénoms que les deux sœurs ont reçu de leurs parents. Comme si on avait voulu que ces deux femmes de la famille, celle qui a survécu à la Shoah et celle qui a disparu, revivent dans les deux filles, ce qui n’était pas innocent puisque c’était vouloir donner à celle qui se nommait Noémie le talent de l’écriture que Noémie possédait déjà, souhait qui a été satisfait puisque sa sœur elle-même dit être émerveillée de l’écriture de Claire (Noémie) Berest. Ecrire… est-ce satisfaire un fantasme ou bien au contraire lutter contre ses fantasmes ? demandait la toujours excellente libraire qui anime beaucoup de ces rencontres. Plutôt lutter contre, semblaient dire les deux écrivains, attachés tous les deux à la recherche de la vérité avant tout. De fait dans le roman d’Anne Berest (je n’ai pas encore lu celui de Boltanski), il semble que rien ne soit « inventé » ou affabulé : la réalité suffit, les deux auteurs sont d’accord sur un constat : la réalité a plus d’imagination que l’auteur.

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Encore une histoire de chat (sur la notion de vérité)

Cosmos et Logos s’entre-évaluent. Et là est l’origine du concept de vérité. Un énoncé P rencontre une situation S, le réseau <P | S> se normalise en donnant sens à P et en convertissant S en un fait de notre monde. Ce processus de normalisation est transcendant, il n’a pas de siège assignable (dans notre cerveau par exemple), il est partout et il n’est nulle part. Soyons modeste : pour nous, en tant que sujet, cette interaction est locale, elle tient compte du fait que nous n’occupons qu’une portion très limitée à la fois du cosmos et du logos. De notre ignorance naît, comme l’a montré Alain Connes, l’effet-temps, cette « vérité » s’étale donc dans le temps. C’est une vérité temporelle : nous ne la connaitrons jamais toute (nous n’arriverons pas à la fin du temps), nous n’en aurons donc qu’une connaissance partielle.

J. L. Austin en 1951

Pour donner plus de matière à ces spéculations, je partirai de la définition austinienne de la vérité (éloignée de celle de Russell ou de Tarski). Dans un article qui date de 1961, John L. Austin tenait compte à la fois des contextes (“historiques”) et de la langue.
Selon lui, il existait deux ensembles de conventions :
– des conventions descriptives qui mettent les mots en relation avec les types de situations rencontrées dans le monde,
– des conventions démonstratives qui mettent les mots en relation avec les situations concrètes (« historiques » disait-il) rencontrées dans le monde.

L’opposition ici est entre les types de situations (ou situations abstraites) et les situations historiques (ou situations concrètes). On peut ainsi concevoir qu’en disant « le chat est sur le paillasson », je réfère d’une part à toutes les situations qui ressemblent à une situation standard où un chat est sur un paillasson (autrement dit un type), et ce, au moyen des conventions descriptives de la langue en usage, et d’autre part à une situation historique concrète, la phrase étant prononcée en présence effective d’un chat dormant sur un paillasson. La définition que donne alors Austin est la suivante :

On dit d’une affirmation qu’elle est vraie quand l’état de choses concret auquel la relient les conventions démonstratives est du même type que celui auquel les conventions descriptives relient la phrase utilisée pour faire cette affirmation.

Ce que je traduirai par le petit diagramme suivant, en disant que la vérité se définit par le fait qu’il commute (selon un schéma de définition très courant en théorie des catégories) :

où m désigne les « conventions démonstratives » et d les « conventions descriptives », A est l’affirmation, P la phrase qui l’exprime, S la situation concrète et T le type de situation. L’équation signifie que le type (de situation) associé par d à la phrase P qui exprime A est égal au type de la situation reliée à l’affirmation au moyen des conventions démonstratives (m).

Ce schéma peut sembler abstrait. Il ne rend pas compte de ce « mystère » en quoi consiste l’accord entre une affirmation et une situation observée. L’affirmation véhicule des mots combinés par une structure de syntaxe, la situation articule des composants articulés sur le mode perceptif. Dans Articulating Reasons, le philosophe pragmatiste Robert Brandom parle de transitions d’entrée et de transitions de sortie pour désigner d’une part les observations faites de situations concrètes et d’autre part les discours émis en réponse à ces observations. Ces « transitions » sont des flux qui interagissent en se coordonnant. Ce sont justement ces conventions descriptives et démonstratives qui les coordonnent. Les premières désignent les conventions par lesquelles une image peut être reliée à une description phrastique, ce sont elles qui permettent d’imaginer un dialogue portant sur l’identification correcte des objets en présence, ainsi le locuteur doit être prêt à justifier l’emploi du mot « chat » : un interlocuteur peut lui objecter que ce n’est pas un chat mais un lapin, alors il y aura un ensemble de routines (un « dessein »!) qui s’active autour des traits caractéristiques identifiables des deux animaux, lesquels s’expriment autant par des configurations visuelles que par des mots empruntés à un savoir encyclopédique. C’est là qu’intervient un processus de normalisation entre entrée et sortie, entre traits visuels et traits discursifs qui, dans le meilleur des cas, viendra à s’interrompre en produisant un « résultat » qui exprime l’accord entre les participants (le daimon de Girard!) (dans les moins bons cas, il y aura soit arrêt du processus de normalisation mais sur une position qui ne correspond pas au fameux daimon, autrement dit échec du locuteur à convaincre de son assertion, soit non-arrêt, c’est-à-dire bouclage infini, il n’y a pas d’observation possible).

ce chat est-il sur un paillasson?

Ainsi, la confrontation entre l’énonciation de la phrase « le chat est sur le paillasson » et la situation concrète d’un chat sur le paillasson est-elle du ressort de la coupure. L’élimination de cette coupure peut conduire à la vérité de la phrase. En termes de ludique, cela se traduit par l’existence du réseau daimon qui « arrête » le processus de normalisation. Sans ce réseau, il n’y aurait pas de forme normale, et donc pas de vérité.(*)

Mais c’est un processus local, disais-je, autrement dit relatif au système de repérage du sujet, soit au niveau spatial soit au niveau du langage. On interroge ici la signification de la préposition « sur ». Il s’agit d’un rapport spatial basé sur les notions de haut et de bas, or nous savons que du point de vue absolu, il n’y a pas de haut et de bas, tout dépend du repère dans lequel on se trouve. Pour un observateur situé très loin dans le cosmos, ce qui nous paraît «sur » le paillasson apparaîtra peut-être « sous ». De même, du point de vue du logos, le locuteur s’exprime au moyen d’une phrase d’un langage très spécifié, son expression est dépendante de son langage. Il est tout à fait concevable que des « vérités » ne puissent se dire parce qu’on n’a pas encore trouvé le langage approprié…

Tout cela explique que la vérité ne puisse être formulable qu’approximativement et relativement à un sujet. Pourtant elle existe dans les interactions. Elle est seulement parfois à la recherche d’un langage. On a un exemple de cela qui est assez frappant, c’est celui de la littérature (et oui, il y a des connexions entre tout et tout, entre science et littérature par exemple!). J’ai écouté récemment Marie Darrieussecq qui présentait à la librairie Le Square son dernier livre (« Pas dormir »). Lorsqu’un écrivain ou une écrivaine écrit un livre tellement autobiographique (elle analyse ses troubles du sommeil) se pose immanquablement la question de l’auteur, ici autrice… Qui parle ? Darrieussecq évoquait le thème en vogue à l’époque du Nouveau Roman et de Roland Barthes : l’absence d’auteur, « ça écrit » disait-on. Bien sûr, l’auteur ou l’autrice se trouve bien là, en chair et en os… mais il n’en reste pas moins que ceux et celles qui s’expriment sur cette question (elle citait notamment Annie Ernaux) reconnaissent bien qu’il y a, à un certain moment, une sorte de dédoublement : un « ça » traverse le sujet concret, et c’est à ce moment-là, que l’auteur ou l’autrice a le sentiment de se trouver au plus près de la vérité. Processus donc qui se cherche un langage : quoi de plus évident quand on touche à la littérature.

Et le mensonge, direz-vous ? C’est ici qu’intervient la différenciation réel / imaginaire, ou objectif / subjectif comme dirait Girard. De la même façon qu’en mécanique quantique, le résultat de la mesure est créé par l’observateur (au lieu d’être « constaté »), il en va de même dans l’usage du langage où il est possible de créer l’analogue de S et de T. Autrement dit, toute observation comme toute énonciation possède sa partie imaginaire (comme on le dit aussi à propos des nombres complexes). Il y a une partie de la réalité qui part du côté de l’imaginaire, alors à ce moment-là, « on n’est plus dans le vrai » ou alors, comme disait Aragon… on est dans le « mentir-vrai »(**).

Conçue ainsi, la « vérité » n’est ni un dogme, ni un fait psychologique, c’est un type particulier d’interaction au sein de l’univers fait d’interactions connectées entre elles. Du point de vue psycho-sociologique, toutes les distorsions sont possibles parce que tous les observateurs concrets n’ont pas accès aux mêmes potentialités d’interaction (ils n’ont pas la même position, ni par rapport à l’espace ni par rapport au langage). Il se crée du logos en excès par incapacité globale des agents à percevoir et à normaliser les flux entrants et sortants : le réel est trop complexe, surtout quand on y ajoute autant de création de langage. Certains débats sont à l’image d’intrications quantiques particulièrement complexes : qui a tort, qui a raison ? Non lo so. Il y a longtemps que certaines formulations langagières ont perdu tout contact avec les situations « historiques » auxquelles devraient les relier les conventions démonstratives, il n’y a alors plus d’espoir que les réseaux se normalisent, autrement dit qu’on arrive à la fin du débat! On dit banalement que les mots ont perdu leur sens originel, qu’on leur fait dire ce que l’on veut, ce qui est caractéristique du débat actuel. En fait, les mots « race », « religion », « identité », « travail », « émancipation », « individu », « progrès »… renvoient à des réseaux d’interaction qui se sont modifiés avec le temps en rendant difficile l’application des procédures qui étaient autrefois en usage. Et il est illusoire de penser pouvoir revenir aux acceptions originelles des mots ou des phrases comme tentent de nous en persuader certains « sémiologues » ou autres « sémanticiens » prisés des médias. Qui a tort, qui a raison ? Non lo so.

(*) Girard a abandonné la formulation en termes de ludique pour différentes raisons théoriques, et l’a remplacée par une vision encore plus globale de la logique qui se débarrasse en particulier de la contrainte de polarisation. Il a rejeté la ludique parce que celle-ci était plutôt  weird … avec ses graphes infinis et ses parapreuves dont les racines plongeaient dans un sol se dérobant à chaque pas, contrairement à toute idée de « bien fondé » d’une preuve… mais pour nous, ces arguments ne sont pas des objections rédhibitoires : le langage en tant qu’univers est sans fin, ses manifestations concrètes peuvent émaner de fils de débat et de discussion qui remontent à la nuit des temps etc. les mots sont des cristallisations d’échanges verbaux qui ont eu lieu depuis des siècles.

Werner Heisenberg en 1920

(**) Dans un manuscrit de 1942 (cité par M. Bitbol), Werner Heisenberg distingue trois régions de la connaissance : celle où les états de choses étudiés sont complètement séparables (région de la physique et de la chimie classiques), celle où les états de choses étudiés s’avèrent indissociables de l’approche adoptée pour les caractériser (c’est la région de la physique quantique, mais c’est aussi, dit-il, celle de la psychologie et de la biologie) et enfin celle où les états de choses sont engendrés à titre de symboles aptes à guider non seulement le processus de connaissance mais plus généralement la vie, c’est, notamment, la région de l’art avec ses figurations formatrices. C’est cette dernière région qui nous intéresse dans le cas du mensonge (qui peut parfois s’apparenter à une forme d’art!).

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La coupure, l’observation et le résultat

La semaine dernière, je terminais sur une référence au dernier « tract » de Jean-Yves Girard, Schrödinger’s cut, et une autre au livre de Mark Alizart, Informatique céleste. Ces références complètent la réflexion de Carlo Rovelli sur la mécanique quantique, dont l’interprétation relationnelle me semble tout à fait compatible avec, à la fois, le point de vue girardien sur l’existence de multiples réseaux qui « se normalisent » au cours des observations et des échanges dialogiques, et le point de vue d’Alizart qui étend le calcul au cosmos, prétendant en cela donner sens à certaines anticipations de Hegel. Pour Mark Alizart comme pour d’autres philosophes, d’ailleurs, comme Pierre Livet ou Michel Bitbol, le réel est avant tout processuel, autrement dit le processus (le calcul) précède toujours l’essence, le résultat. Le processus de mesure peut ainsi être pensé comme la normalisation d’un réseau analogue à ce qu’on obtient quand on branche deux termes (l’un tenant lieu d’appareil de mesure et l’autre de phénomène observable). La normalisation (ou élimination des coupures) est un processus tel que, lorsqu’il s’arrête (ce qui n’est pas garanti a priori!) le résultat peut être interprété comme une valeur « observée », en prenant soin ici – d’où les guillemets – au fait que cette valeur ne préexistait peut-être pas à la mesure, ce qui est le cas en mécanique quantique. Cela suppose que le processus s’arrête or, nous connaissons un résultat important depuis Turing : l’indécidabilité du problème de l’arrêt (il n’existe aucun algorithme qui permettrait de savoir avant que le calcul soit effectué, s’il va bien s’arrêter). Autrement dit : avant la mesure, nous sommes dans l’indétermination totale et après la mesure, nous avons un résultat, mais il n’est peut-être pas reproductible : ce sont bien là les traits caractéristiques du quantique.

La position exprimée par Girard dans son fameux « tract » repose sur deux points qui lui permettent d’établir un lien entre logique et quantique : d’une part la possibilité de représenter en logique la notion de superposition des états quantiques et d’autre part celle de représenter la mesure par l’opération de coupure.

Girard (copyright TANIA/CONTRASTO)

Le premier point requiert le cadre de la logique « linéaire ». Qu’est-ce qu’il y a de linéaire là-dedans ? demandera-t-on. Au départ c’était le fait de voir les choses « sémantiquement » qui avait conduit à considérer l’implication dite « linéaire » comme une application linéaire au sens algébrique du terme, mais ceci, après coup, apparaît plutôt anecdotique, comme le dit désormais Girard, la logique « linéaire » c’est… la logique, rien de plus rien de moins. Mais une logique qui s’est présentée dès le début comme un affinement (et non un affaiblissement) par rapport à la logique classique en ce qu’elle permettait de contrôler l’usage de la règle de « contraction », autrement dit, la règle qui fait que le nombre de fois où vous utilisez une formule dans une preuve ne compte pas, vous pouvez bien le faire autant de fois que vous voulez. En supprimant cette permission, on peut créer diverses variantes des opérateurs connus de la logique, principalement le « et » et le « ou ». Le « et » se divise en deux variantes : le fait d’être autorisé à faire un choix entre deux ressources (vous avez le choix entre regarder un film et jouer aux cartes, mais pas les deux) et le fait de cumuler deux ressources (vous possédez un vélo et une paire de patins à roulettes), le « ou » lui aussi en deux variantes : le fait de faire un choix (si on me propose film ou jeu de cartes, je choisis film) et celui d’avoir deux ressources en parallèle (en recevant ma carte d’inscription j’ai, du même coup, reçu une invitation à participer au tournoi). C’est ce dernier opérateur, appelé « par » et noté « un & à l’envers » (que je me contenterai d’écrire « par ») qui permettrait d’exprimer la superposition quantique. Si on y réfléchit, on voit que ces opérateurs sont tout à fait spécifiques. Il n’existe pas d’autre logique capable de les exprimer. De plus ils impliquent une interprétation en termes d’actions (choisir, donner, recevoir…) plus qu’en termes de résultats.

La syntaxe transcendantale tient ainsi compte de l’ambigüité de la réalité quantique en présentant un vecteur comme le A par B de ses projections selon des axes orthogonaux.

En effet, le photon passe « en même temps » dans la fente A et la fente B, du moins tant qu’on ne l’a pas observé. [observer le phénomène reviendra à faire une coupure sur ce par, et à obtenir comme résultat l’un ou l’autre].

[NB : Girard réfère à la « syntaxe transcendantale » en tant que nouvelle conception, qui remplace les anciennes – géométrie de l’interaction et ludique – Elle est ainsi nommée parce qu’elle relèverait d’un effort d’explicitation des conditions de possibilité de tout langage, au sens kantien du terme].

un joli « par »

Sur le deuxième point de rapprochement :

La coupure logique est l’explicitation d’une démonstration, i.e., elle fournit des valeurs. Elle est donc homogène à la notion de mesure.

Voilà qui nous permet de relier les deux aspects sur lesquels nous nous sommes focalisés (logos et cosmos, autrement dit le langage et la physique quantique). La normalisation est comme une mesure puisqu’elle donne des valeurs, que ce soit dans l’opération de mesure d’un paramètre physique ou dans l’instanciation de pronoms dans une phrase. Les réseaux se normalisent au cours de leurs rencontres, de leurs interactions. Nous gardons ici l’idée de Rovelli selon laquelle tout est interaction et qu’entre les lueurs qui s’allument au cours d’une interaction (par exemple une mesure), il n’y a rien : le monde, disait-il, est comparable à une dentelle de Burano, les mailles de cette dentelle sont des traces autant de processus physiques que d’énonciations échangées à leur propos (ou à d’autres propos).

Les « desseins » (dénomination que je n’aimais pas bien) ont été remplacés par des constellations, une telle configuration étant faite « d’étoiles » reliées par des arêtes immatérielles (« rayons ») se normalisant par raccordement les unes aux autres (en ludique, le rôle était joué par des « loci », positifs ou négatifs qui se neutralisaient lorsque deux loci de même étiquette mais de signe opposé se rencontraient) puis réduction, ce sont en quelque sorte les mailles du filet qui « jouent » les unes avec les autres. Désormais, ces superpositions d’étoiles ressemblent à des unifications d’atomes comme cela se faisait autrefois en Prolog (pour ceux qui connaissent…).

Chaque étoile utilise des variables bien définies qui permettent la réutilisation, donc une forme de pérennité : [[ g(x), f (x) ]] pourra se raccorder avec [[ f (t 1 ), u 1 ]] et [[ f (t 2), u 2 ]] pour donner [[g(t 1 ), u 1 ]] et [[ g(t 2 ), u 2 ]] sans préjuger de futurs raccordements à des [[ f (t i ), u i ]]. Mais un rayon sans variable est totalement labile : on ne peut s’en servir qu’une fois. C’est comme le spin d’une particule qui ne nous attend pas après avoir été mesuré. Par contre, le résultat de cette mesure n’est pas labile puisqu’on peut en prendre note. La différence entre le monde quantique microscopique et le classique macroscopique pourrait être dû à l’absence de variables dans le premier cas. Et un appareil de mesure, transformant une donnée labile en une autre pérenne, serait alors une sorte d’étoile aux variables hétérogènes.

On notera que le mécanisme de transmission de valeur aux pronoms dans la phrase est justement tel que lorsqu’il est effectué, la valeur des pronoms reste la même, elle est réutilisable pour une phrase subséquente, on serait donc encore dans le macroscopique au niveau de langage (ce qui ne nous étonne pas). Mais le cas d’absence de variable justifierait la non-reproductibilité d’une observation, comme c’est le cas en théorie quantique. Je n’en dis pas plus ici, car le texte de Girard est encore pour moi quelque peu hermétique et trop allusif, je ne vois pas bien l’entièreté du formalisme qu’il propose (la référence à des réseaux « objectifs » et « subjectifs » par exemple, les deux constantes qu’il en déduit, l’usage de ces deux constantes pour générer toute l’arithmétique…).

En tout cas, il restera que :

du point de vue de la mécanique quantique, les phénomènes d’intrication peuvent se décrire comme des duplications de termes identiques mais non évalués, qui sont donc tels que nous n’en connaissons pas a priori la valeur (aucun moyen n’existe permettant de prévoir ce qui va se passer au cours de la normalisation). C’est lorsqu’un tel terme est observé, c’est-à-dire réduit avec un autre (une sorte « d’évaluateur ») que la valeur apparaît par réduction. Les deux termes étant clones l’un de l’autre, leur « observation » donnera la même valeur, il suffit pour cela que nous entendions par « observation » un réseau d’un type déterminé destiné à opérer une normalisation du réseau <T | Obs> (où T est un terme « particule » et Obs un réseau de type observation), une observation faite par A étant bien sûr du même type qu’une observation faite par B. L’intrication quantique n’a plus alors de caractère mystérieux, on n’a pas besoin de supposer que le support du résultat étant lui-même quantique, la réduction du paquet d’ondes n’interviendra que lorsque le destinataire aura lu le message, autrement dit pas besoin de rétro-agir sur le passé, si B avait écrit « bleu » sur la feuille, « bleu » est resté inscrit tout au long du parcours… ! (voir la discussion dans le premier billet de cette série)

concernant le langage, de nombreux aspects sont communs avec la théorie quantique. Un philosophe comme Michel Bitbol l’avait déjà suggéré. Il y existe un phénomène analogue à la mesure, dont on sait qu’en mécanique quantique, elle crée le phénomène davantage qu’elle ne l’enregistre, c’est le cas de l’acte de langage performatif, qui crée l’événement unique (par exemple une promesse ou un baptême) par rapport auquel l’énoncé pourra être évalué (pour savoir s’il a été « réussi » ou non). Par ailleurs, le dialogue (avec autrui comme avec soi-même) nécessite le recours massif à l’opération de normalisation comme j’ai tenté de le montrer avec l’exemple des pronoms.

Resterait la question de la vérité… qui pose la question suprême : y a-t-il situation de coupure (au sens du cut de Schrödinger!) entre… Logos et Cosmos ? Ma réponse (très spéculative!) sera : oui.

Mais ceci est une autre histoire… où nous verrions que la « vérité » n’est ni un dogme, ni un fait psychologique, mais qu’elle est un type particulier d’interaction au sein de l’univers fait d’interactions connectées entre elles. Le processus de normalisation associé à la vérité est transcendant, il n’a pas de siège assignable (dans notre cerveau par exemple), il est partout et il n’est nulle part.

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