Il est souvent dit que les philosophes français s’intéressent (ou s’intéressèrent) peu à la logique. Pour cela, on s’appuie en général sur le fait qu’à une certaine époque (disons en gros l’immédiat après-guerre) l’attention philosophique était, en France, accaparée par l’existentialisme et le marxisme, le débat étant autour de Sartre et de Merleau-Ponty avec interventions de quelques staliniens de l’époque, la science étant ignorée. Il est vrai que les mathématiques n’ont jamais été la tasse de thé de Jean-Paul. Ce tableau omet pourtant la présence d’authentiques penseurs des sciences, dont certains ont même interrogé la logique et la philosophie. Il suffit de citer Gaston Bachelard par exemple, mais aussi Jean Cavaillès et Albert Lautman.

Jean Cavaillès

De plus, après le reflux de la vague existentialiste, le structuralisme a occupé la place et au sein de ce courant, il faut bien dire que l’influence des mathématiques s’est manifestée : où avait-on mieux développé le concept de structure qu’en mathématiques ? Des penseurs comme Claude Lévi-Strauss et Jean Piaget l’ont éminemment reconnu. Certes Lévi-Strauss eut un peu peur de l’emprise de l’algèbre sur son oeuvre et après avoir demandé à Weil puis à Courrège de formaliser les structures élémentaires de la parenté, il s’est vite replié sur une position frileuse et ce ne sont certainement pas ces travaux qui sont entrés dans la Pléïade. Quant à Piaget, qui calquait sa théorie de l’évolution mentale sur les structures fondamentales des Bourbaki (structures algébriques, structures d’ordre et topologie), il eut le malheur de n’être jamais bien vu des philosophes (un psychologue, tout juste). En tout cas, tous ces penseurs montraient qu’il était impossible de faire l’impasse sur les mathématiques et la logique. Ne parlons pas de Lacan, bien sûr, parce que certains de mes lecteurs potentiels risqueraient de s’arracher les cheveux (ils en ont déjà peu), et pourtant… il y a chez l’illustre psychanalyste une authentique place pour les structures formelles de la logique, voire de la topologie. Mais ce n’est pas très sérieux, n’est-ce pas ?

Toujours au sein du structuralisme, Alain Badiou qui était alors un disciple de Louis Althusser, est celui qui a fortement orienté la pensée-68 vers la logique : son livre « Le concept de modèle » a fait date, et je connais beaucoup de gens qui ont commencé leur initiation à la logique par là (à commencer par moi-même). L’idée à l’époque était de proposer une conception non idéaliste de la logique (matérialiste?). L’usage qui en était fait jusque là était un usage purement kantien, elle donnait des cadres a priori de la pensée desquels on ne pouvait s’échapper. Il n’était pas question de rechercher ce qu’il y avait derrière le modus ponens (règle de déduction majeure). La logique était ainsi inscrite dans les tables de la Loi. Elle concernait le Vrai et le Faux, comme l’esthétique devait concerner le Beau et le Laid, ou la morale le Bien et le Mal. Dans « Le concept de modèle », Badiou affirmait que la logique certes avait besoin de deux pôles distincts mais qu’il n’y avait nul besoin de les identifier aux notions métaphysiques de Vrai et de Faux, on pouvait dire vri et fax par exemple, et cela permettait au moins de développer une notion extrêmement rigoureuse de modèle qui n’avait plus rien à voir avec la conception molle des sciences sociales. Les rapports étaient même inversés par rapport à la notion de modèle des économistes ou des démographes : le « modèle » des logiciens était une structure formelle (et non empirique) à propos de laquelle l’axiomatique fournissait une manière de démontrer des théorèmes, alors que le « modèle » des sciences empiriques tient la place occupée en logique par l’axiomatique (c’est à ce niveau qu’on est censé faire les déductions). Dans d’autres orientations, des penseurs comme Jules Vuillemin et Gilles-Gaston Granger (récemment décédé), anciens élèves de Bachelard et de Cavaillès, se plongeaient aussi dans la logique, le premier pour développer une réflexion stoïcienne (voir sa discussion de l’aporie de Diodore) et le second pour proposer justement une réflexion épistémologique sur les structures. Fréquemment, aujourd’hui, on feint donc d’ignorer tous ces travaux pour appuyer l’idée que la logique n’aurait été investie, et… exploitée (terme utilisé à bon escient comme on le verra plus loin) par les philosophes qu’à partir de la philosophie analytique, autrement dit que seuls les philosophes de ce courant font un usage sérieux et conséquent de la logique.

Un livre, dont je concède qu’il est difficile, vient de paraître en cette rentrée sur l’aventure logique, qui met les points sur les « i » vis-à-vis de la philosophie analytique et de la façon dont elle exploite (il n’y a pas d’autre mot) la logique. Il est écrit par Jean-Yves Girard, probablement l’un des plus grand logiciens des dernières décennies mais que bon nombre d’esprits académiques s’empressent d’ignorer quand ils ne le vouent pas aux gémonies. Girard, c’est la démonstration de théorèmes ardus dans sa jeunesse (l’élimination des coupures dans une logique du second ordre comme le système F par exemple,) et c’est la découverte de propriétés sous-jacentes aux lois logiques quand on passe à des systèmes (comme la logique dite « linéaire ») qui permettent d’analyser et de mieux comprendre la logique classique. C’est aussi la recherche de cadres abstraits, géométriques en tant que fondements aux fonctionnements déductifs. Une manière d’établir un pont entre logique et calcul, c’est-à-dire entre théorie de la démonstration et… fonctionnement de nos ordinateurs.

Jean-Yves Girard

Le titre de ce livre est : « Le fantôme de la transparence » et il est paru aux éditions Allia. Jolie couverture, joli format. J-Y. Girard a choisi ce titre parce que le thème est en effet la transparence… Celle dont on nous dit à chaque occasion qu’il faut la promouvoir (une démocratie transparente, une politique transparente) comme si elle existait vraiment, comme si elle était atteignable. Comme si même il était souhaitable qu’elle le fût. Girard démontre que tout l’édifice idéologique de la science et de la philosophie (analytique) du XXème siècle est bati sur ce fantasme inavoué. La langue devrait être « transparente ». On a inventé pour cela une discipline, la sémantique (formelle) [dont j’ai été un adepte] qui a pour but de dévoiler le lien entre langage et réalité, faire en sorte qu’une fois quelques procédures accomplies, il n’y ait plus de mystère, le sens ultime soit dévoilé. Il faut un peu rendre responsable de cette tendance le « grand » Wittgenstein, qui, dans le Tractatus Logico-Philosophicus (1921) affirmait que le seul but de la philosophie était de définir l’espace du dire, lequel coïncidait avec le réel par le biais de la structure du langage : pour LW, la structure du langage provenait de celle du réel dans la mesure où la structure de la phrase déclarative reflétait exactement les relations existant dans la réalité entre les objets dénotés par les termes de la phrase. Et une fois qu’on avait délimité cet espace, il n’y avait plus rien à dire. Tout le monde connaît le fameux aphorisme : « ce qu’on ne saurait dire, il faut le taire ». S’il y a une doctrine de la transparence, elle est bien là. Cela m’a amusé récemment de découvrir une video sur YouTube (relayé par FB) où l’on entendait Gilles Deleuze vitupérer contre Wittgenstein, à ses yeux le plus grand danger pour la philosophie puisque, pour lui, potentiellement, l’assassin de la philosophie.

(video ici supprimée pour une question de copyright)

Je crois que Girard n’est pas loin de la position deleuzienne. Il écrit (p.49) : « Le transparentisme repose sur trois slogans subliminaux : on peut répondre à tout, on peut tout comparer, on peut tout prévoir ». Sur le premier point : « L’expérience de la connaissance nous enseigne qu’il n’y a pas de Réalité Dernière, que tout train en cache un autre. Une évidence qu’il n’est pas facile d’accepter, d’où l’idée de ce train ultime, celui qui ne cacherait plus rien. Le transparentisme postule l’existence, au-delà de la perception immédiate, d’un monde, d’un niveau de lecture, complètement intelligible, i.e., explicite et immédiat. D’où cette croyance en de prétendus « rayons X du savoir » qui nous dévoileraient l’envers de l’Univers ». Oui, c’est cela, si nous ne voyons pas directement le monde, si le langage est parfois un peu retors (car après tout, nous savons bien toutes les ambiguïtés qu’il renferme), il doit bien y avoir une méthode pour que nous accédions tout de même à la Vraie Réalité, ou bien, dans le cas du langage, à ce qu’il dit vraiment, faisant fi de ce que, bien souvent, il nous dit simplement ce qu’il nous dit, sans avoir à chercher plus loin, même si cela apparaît mystérieux. Girard émaille son texte d’exemples empruntés au cinéma (dont il est très féru) ou à la littérature et notamment à la poésie. Il est certain que les plus beaux films fantastiques sont ceux où il reste une part d’inexpliqué, de non montré. Ainsi de « La Féline », le célèbre film de Jacques Tourneur, qui a pour personnage une femme dont on découvre les habits lacérés comme par un gros félin, d’où viennent ces zébrures ? On ne voit pas d’homme-chat dans le film… et pourtant… Quant à la poésie… rechercher une clé pour « comprendre » (par exemple les poèmes de Mallarmé) s’avère bien vain. Le propre du poème est de n’être pas parapĥrasable.

La Féline (Simone Simon)

Or, le but de la sémantique formelle, par exemple, est de paraphraser. Mais, certes, dans un autre langage que celui d’origine, dans un langage qui, justement, ignorerait l’ambiguïté (et qui serait ainsi une ressource permettant d’exhiber les multiples sens qu’une phrase peut avoir). Ce langage existe, c’est celui de la logique des prédicats du premier ordre, voire un langage, tout aussi formel, mais enrichi au moyen de modalités et de certains prédicats du second ordre. On y peut par exemple traduire « Pierre croit que Marie est enceinte » par : BELIEVE(Pierre, enceinte(Marie)). On peut aussi paraphraser différemment la phrase « Pierre cherche une femme » selon qu’on lui donne le sens d’une intention (il voudrait bien trouver une femme, n’importe laquelle) ou bien celui d’un fait (il a perdu son épouse dans la foule et il la cherche). De là à dire que nos phrases peuvent toutes être traduites dans cet idiome formel… Cela fait sourire. Et puis, quand vous aurez traduit « Glasgow is fun » par fun(glasgow)… cela vous fera une belle jambe. Cela sous-entend qu’ensuite, pour « évaluer la valeur de vérité » de la phrase, vous puissiez représenter fun par un ensemble et… Glasgow par un point de cet ensemble. Le rêve de traduction de nos paroles et discours courants en des ensembles de formules nourrit le fantasme technologique depuis l’invention de l’informatique et (heureusement?) il n’a pu fournir pour l’instant que des programmes qui n’approchent que de très loin les performances humaines en matière de lecture et de compréhension. Quant à traduire la littérature…

Et la philosophie analytique dans tout cela ? Elle s’est d’abord fait connaître au travers des efforts désespérés qu’à pu produire (sir) Bertrand Russell, relayé ensuite par W.V.O. Quine, dans le but de montrer qu’on pouvait éliminer du langage les termes abstraits, autrement dit les concepts. Par exemple, dans « De ce qui est », Quine écrit : « Les mots « maison », « roses », et « coucher de soleil », sont vrais de ces diverses entités individuelles que sont les maisons rouges, les roses rouges et les couchers de soleil rouges, et les mots « rouge » ou « objet rouge » sont vrais de chacune de ces entités individuelles que sont les maisons rouges, les roses rouges ou les couchers de sioleil rouges ; mais il n’y a pas, en plus, d’entité, individuelle ou autre, qui soit nommée par le mot « rougeur » pas plus qu’il n’y a d’ailleurs de « maisonnité », de « rosité » ou de « coucher-de-soleillité » ». Donc, pas de concept, et les vaches seront bien gardées, entendez par là que le langage sera bien enrégimenté dans un cadre formel qui rabaisse tous les termes à un niveau de premier ordre « raisonnable »… Le but de la philosophie analytique est de cantonner le travail du philosophe au vis-à-vis d’un langage logique idéal et d’une réalité transparente.

A cela, Girard oppose la notion de format (ainsi que d’autres notions, mais qu’il serait difficile et trop long d’expliciter ici). Nous voici alors du côté du « sujet ». Nous ne percevons rien du réel si ce n’est par un format qui nous permet de donner une signification à ce que nous percevons. « Le format, c’est l’architecture qui encadre toute activité » dit encore Girard. Bien sûr, les formats naissent, prospèrent, se sclérosent et disparaissent. L’art est une activité où la notion de format est particulièrement féconde. Mais aussi la science et même parfois aussi les mathématiques. Sans format, on se trouve confondu, dans le paradoxe ou l’illusion. On connaît en mathématiques le fameux paradoxe de Richard. En 1905, Jules Richard propose de définir un nombre par la propriété suivante : « le plus petit entier non définissable en moins de vingt mots ». C’est une propriété parfaitement claire et bien formée. Mais supposons que ce nombre existe (et on sera vite convaincu qu’il existe), alors…. il est définissable en moins de vingt mots puisque la phrase que nous avons utilisée possède moins de vingt mots. Comment résoudre ce paradoxe ? Evidemment en disant ce que nous entendons par « définir ». Définir suppose un langage, et ce langage n’est pas forcément notre langue vernaculaire. On serait avisé de dire : « le plus petit entier non définissable en moins de vingt mots dans le langage L (qui n’est pas notre langage usuel) ». Ainsi aura-t-on introduit un format pour résoudre le problème. Un langage particulier est un format. Mais, dit Girard, les philosophes analyticiens ne voient pas les choses de cette façon, ils croient naïvement que la logique est le langage et qu’elle n’a pas besoin de hiérarchie conceptuelle, il s’agit de réagir à l’idéalisme hégelien (« jugé trop fumeux »), il s’agit aussi de feindre théoriser sans présupposés préalables, à partir de rien, d’un « degré zéro » de la pensée alors qu’il n’y a jamais de tel « degré zéro »… Girard assimile ce mirage au « qualunquisme », du nom d’une doctrine apparue en Italie vers 1946, qui prétendait asseoir le politique sur la notion « d’homme quelconque », on parlerait sans doute aujourd’hui de populisme un peu dans le même sens : illusion qu’il peut y avoir un gouvernement du peuple ignorant les corps intermédiaires, dont on sait que cela fait le corpus doctrinaire de l’extrême-droite de Le Pen à Sarkozy. En sciences, en philosophie, en politique, les corps intermédiaires sont nécessaires, qu’on les appelle concepts, langages (au pluriel) ou partis politiques, quand on croit les éliminer, on pave le chemin vers les dictatures (dictature d’un seul format, mais qu’on essaie de rendre invisible).

Pour en revenir au début : oui, les philosophes analyticiens ont abondamment utilisé la logique mais pas plus et pas mieux que d’autres, qui ne se réclamaient pas de ce courant (Cavaillès, Granger, Vuillemin…), au contraire, ils l’ont exploitée, autrement dit se sont cachés derrière son apparente rigueur (mais toute rigueur doit être définie par rapport à un objectif) pour prétendre que leurs travaux dépassaient la philosophie classique et atteignaient une sorte de scientificité.